-
O candidato olhando o tamanho do enunciado acaba ficando até com receio de responder uma questão dessa, mas raciocine comigo: O primeiro jogador deve obrigatoriamente começar com o número de 1 a 10, então eu te pergunto: Qual é o menor número que ele deverá jogar para que ele possa sempre vencer? R: 1, se ele começar com o algarismo não importa os demais algarismos que o jogador 2 escolher.
-
Enunciado bastante confuso...
-
Ao escolher o número um, independentemente de qual número o oponente escolher, ele possui o "mando do jogo", visto que sempre poderá fechar x0 (10, 20, 30... 100).
Com essa possibilidade, ele não permite o oponente de fazer algo após chegar no 100, este podendo escolher somente entre 101-110, fazendo com que qualquer número entre 1-10 complete os 111 e ganhe o jogo.
Se no caso ele escolhesse um número maior que um, o oponente ao saber desta dica, poderia sempre fechar o x0 e ter o "mando" do jogo.
Por exemplo:
A1: 2, A2: 2+8 = 10, A1: 10+9 = 19 (...) A1: 90+3 = 93, A2: 93+7 = 100... A1: Qualquer coisa entre 101-110, A2: 111!
-
Mesmo com a explicação dos colegas não consegui entender essa questão...vou acompanhar aqui pra ver se alguém explique de uma forma diferente.
-
O meu raciocínio foi o seguinte:
Se as crianças escolhem um número de 1 a 10, a primeira criança pode, após a sua primeira jogada, manipular o resultado para múltiplos de 11 (sem considerar o número da sua primeira jogada). Se a primeira jogada de A foi o valor "x", então as suas próximas jogadas serão focadas para que o resultado fique em 11.(k) + X. Exemplo: A criança A escolheu x, a criança B somou 9, então a criança A irá somar 2 na sua próxima jogada (total 11 + x). Na próxima rodada, a criança B irá somar 4, então a criança A irá somar 7 (22 + x)... seguindo até somar 110 (após 10 rodadas de números escolhidos para que a soma da rodada fique em 11) + x. Conclui-se que x deve ser 1.
Trabalhando nessa raciocínio, podemos escolher qualquer resultado final que o primeiro jogador, se souber escolher o número inicial correto, sempre ganhará. Ex: resultado final do jogo 29, se o primeiro jogador (A) escolher 7 (visualizar que 7 + 2.11 = 29), o segundo (B) escolher x, o jogador A deverá escolher (11 - x). A soma de 7 + x + 11 - x = 18. Na rodada seguinte, o jogador B escolhe y, então o jogador A vai finalizar a rodada com o número (11-Y). A soma de 18 + y + 11 - y = 29.
Resumindo, o resto da divisão do número por 11 deverá ser o número inicial.
Observe que o múltiplo é 11 por causa das possibilidades de jogo. Se fosse de 1 a 9, o múltiplo seria 10. Se fosse de 1 a 5, o múltiplo seria 6.
Espero ter ajudado.
-
Muito obrigado, Rui
-
Se vc observar o jogo do fim ao início, temos que o vencedor aplicou o xeque-mate ao chegar na soma 100.
o próximo jogador deverá somar 1 - 10, ou seja, o vencedor deverá efetuar uma soma em um número de 101 - 110... venceu.
para que ele garanta que na sua vez ele atinja a soma 100, deverá disponibilizar 89 para o adversário.
Análogo ao anterior, o perdedor deverá obter soma variando de 90 a 99.
Regredindo essa soma, o vencedor deverá atingir em seus lances os seguintes resultados:
100 - 89 - 78 - 67 - 56 - 45 - 34 - 23 - 12 e inicialmente 1.
-
Questão do c a p e t a, mas depois de ver as explicações fiz vários testes e funciona perfeitamente, parabéns VUNESP, pegando pesado em RLM, essa questão é de nível superior? Alguem sabe dizer?
-
Excelente, Anderson
-
Rapaz, não entendi a questão!
Chutei e entreguei na mão de Deus, apenas deduzi que 111 só é divisível por ele mesmo e por 1.
Chute na alternativa C e gol!
Esquece essa e pula pra próxima! hehehe
-
O lance é notar que é possível manter uma soma de 11 a cada duas jogadas.
Independentemente do que o jogador 2 somar, o jogador 1 sempre tem um número para acrescentar ao da jogada anterior cuja soma será igual a 11.
A segunda criança soma 1, a primeira criança soma 10;
A segunda criança soma 2, a primeira criança soma 9;
A segunda criança soma 3, a primeira criança soma 8;
1+10 = 11
2+9 = 11
3 + 8 = 11
...
10+1 = 11
Isso dá margem para controlar as adições até chegar ao resultado desejado e por isso a criança que começa tem a estratégia dominante.
Como 111 é igual a (11 * 10) + 1, então basta o primeiro jogador escolher um número inicial que seja superior em uma unidade a um múltiplo de 11.
O número 1 atende a esse requisito.
(11 * 0) + 1 = 1
A partir de então o jogador 1 controla as somas agregadas para sempre ficar com os múltiplos de 11 (+ 1):
1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 100 e 111.
Fonte: http://rlm101.blogspot.com.br/2016/07/15-questoes-comentadas-avulas-03-para.html
-
Para resolver questões deste tipo é necessário fazer do final para o começo:
Primeiro passo é entender que para "A" vencer, precisa necessariamente receber um número entre 110-101 na última rodada de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber o número 100 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 99-90 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber o número 89 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 88-79 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber o número 78 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 77-68 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber 67 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 66-57 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber o numero 56 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 55-46 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber 45 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 44-35 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber 34 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 33-24 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber 23 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 22-13 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber 12 de "A"
- para que isso aconteça, "A" precisa receber um número entre 11-2 de "B"
- para que isso aconteça, "B" necessariamente deve receber 1 de "A"
-
Janaina, 111 é divisível por 3
-
Janaina, de onde você tirou que 111 é divisivel somente por 1 e por ele mesmo? 111 divido por 3 = 37; 111 dividido por 37 = 3; Assim os divisores de 111 são ao menos: 1, 3, 37, 111
-
A maior hipótese de soma possível é 20 e a menor 2, visto que a soma varia de 1 até 10.
Se o primeiro escolhe o número 1 como primeiro da soma, sobram 110 hipóteses possíveis de soma. Na maior das hipóteses que são 20 daria uma divisão exata e o primeiro ganharia pois escolheria 1 novamente.
Na menor das hipóteses seria 2, que também daria uma divisão exata.
Logo só pode ser 1.
-