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Utilizando Xn/4 para encontrarmos a posição do quartil. Onde X representa o quartil desejado e n o número de elemento do conjunto.
Como os elementos já estão ordenados:
Para o 1º quartil teremos: 1*40/4 = 10ª posição. Logo, o primeiro quartil Q1 = 29.
Para o 3º quartil teremos: 3*40/4 = 30ª posição. Assim, o terceiro quartil Q3 = 44
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Temos n = 40 observações, um número par, sendo assim o 1º quartil é a média entre as observações de posições n/4 = 40/4 = 10 e n/4 +1 = 10 + 1 = 11, lembrando que os dados devem estar ordenados em ordem crescente. Ao observar os dados, já ordenados, vemos que a idade que ocupa a 10ª posição é 29, e que a idade que ocupa a 11ª posição também é 29, portanto o 1º quartil, que é a média entre essas idades, também é 29.
Já o 3º quartil é a média entre as observações de posições 3n/4 = (3∙40)/4 = 30 e 3n/4 +1 = 30 + 1 = 31. Observando os dados, vemos que a idade que ocupa a 30ª posição é 44, e que a idade que ocupa a 31ª posição também é 44, portanto o 3º quartil, que é a média entre essas idades, também é 44.
Logo, concluímos que a alternativa A é o gabarito da questão.
Resposta: A
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é preciso q se tenha muito cuidado com o uso da fórmula correta. O primeiro quartil, Q1, é calculado da seguinte forma:
Q1 = (n + 1)/4
Como há 40 dados, n = 40. Então Q1 = 10,25. Nesse caso, de acordo com o prof. Arthur Lima, o 1° quartil será a média entre os valores q estão na posição 10 e na posição 11: (29 + 29)2 = 29
O 3° quartil é 3*Q1 = 3*10,25 = 30,75. Calculando a média entre os valores correspondentes às POSIÇÕES 30 e 31: (44+44)2 = 44
Logo, a resposta é 29 e 44.
Gabarito: A
Espero ter ajudado
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GABARITO LETRA "A"
1º PASSO: Colocar o conjunto de dados em ordem crescente, entretanto eles já estão.
2º PASSO: Descobrir o total de elementos do conjunto. 40 elementos.
3º PASSO: Encontrar o 1º Quartil e o 3º Quartil.
Q1 = 40/4 = 10 posição = 29
Q3 = 3xQ1 = 3x10 = 30 posição = 44
Foco na missão!
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Minha contribuição.
Temos n = 40 observações, um número par, sendo assim o 1° quartil é a média entre as observações de posições n/4 = 40/4 = 10 e n/4 +1 = 10 + 1 = 11, lembrando que os dados devem estar ordenados em ordem crescente. Ao observar os dados, já ordenados, vemos que a idade que ocupa a 10° posição é 29, e que a idade que ocupa a 11° posição também é 29, portanto o 1° quartil, que é a média entre essas idades, também é 29.
Já o 3° quartil é a média entre as observações de posições 3n/4 = (3∙40)/4 = 30 e 3n/4 +1 = 30 + 1 = 31. Observando os dados, vemos que a idade que ocupa a 30° posição é 44, e que a idade que ocupa a 31° posição também é 44, portanto o 3° quartil, que é a média entre essas idades, também é 44. Logo, concluímos que a alternativa A é o gabarito da questão. Resposta: A
Fonte: Direção
Abraço!!!
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Alternativa A 29 e 44
1- Conferir se está em Rol. Ou seja na forma crescente ou decrescente dos números, neste caso a banca já deu em Rol.
2- O que é p segundo Quartil ? A Mediana !. Agora o que é a Mediana? O termo central dos elementos, neste caso 40/2= 20. Ou seja o termo central estará na vigésima posição ? Neste caso não pois os números são pares, 40 é par.
3- Vamos calcular a mediada ( segundo quartil): Termo da Vigésima posição + termo da vigésima primeira posição dividido por 2= 35+35=70/2=35
4- Agora vamos encontrar o primeiro e o terceiro quartil.
5- Primeiro Quartil: Vai separa os primeiros 25% das idades. 29+29=58/2=29
6- Terceiro Quartil: Vai separar os últimos 25% dos termos. 44+44=88/2=44