SóProvas

ID
1513816
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Leia o texto seguinte e os dados da tabela, para responder à questão.

Em uma pesquisa para estudo da distribuição de uma variável contínua (x), foram examinados n itens. A tabela de distribuição de frequência que resultou desse estudo está parcialmente representada a seguir, para a qual xi é a coluna dos valores da variável estudada e P a coluna dos valores da frequência acumulada em percentual.

                              xi                  P (%)
                          20 —   40          10
                          40 —   60          30
                          60 —   80          60
                          80 — 100          85
                        100 — 120        100

Define-se por curtose de uma distribuição de frequência o seu grau de achatamento em relação à curva de distribuição normal. A medida de curtose é dada por C = (Q3 - Q1 ) / 2(D9 - D1 ) em que Q3 e Q1 são, respectivamente, o terceiro e o primeiro quartil, e D9 e D1 são, respectivamente, o nono e o primeiro decil. Considerando-se, então, os dados da distribuição descrita na tabela, é correto afirmar que o valor de C é, aproximadamente,

Alternativas
Comentários

  • Para resolver, primeiro temos que encontrar a que ponto está:

    D1 = 10%

    Q1 = 25%

    Q3 = 75%

    D9 = 90%

    D1) Como o Enunciado já deu a FAC acumulada de 10%, seu valor será o Limite -> D1=40

    Para encontrar os outros valores utilizei a seguinte fórmula (obs.: não sei os símbolos para cada elemento):

    [(QX que buscamos) - (limite máx. da classe anterior)] / [(limite máx. da classe superior) - (limite máx. da classe anterior)] = [(% da FAC que buscamos) - (% da FAC anterior)] / [(% da FAC superior que buscamos) - (% da FAC anterior)]

    (Q1 - 40) / (60 - 40) = (25% - 10%) / ( 30% - 10%) => Q1=55

    (Q3 - 80) / (100 - 80) = (75% - 60%) / (85% - 60%) => Q3=92

    (D9 - 100) / (120 - 100) = (90% - 85%) / (100% - 85%) => D9=106,6

    Agora vamos aplicar os valores na fórmula:

     C = (Q3 - Q1 ) / 2(D9 - D1)

    C = (92 - 55) / 2 (106,6 - 40) => 37 / 133,2 = 0,277777

    Portanto, gabarito D) 0,28