Questão 1513885

• Banca: VUNESP
• Órgão: TJ-SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - TJ-SP - Estatístico Judiciário
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Inferência estatística; Intervalos de confiança; Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação)

Leia o texto a seguir para responder à questão.

            O Sr. Manoel comprou uma padaria, e foi garantido o fatu ramento médio de R$ 1.000,00 por dia de funcionamento. Durante os primeiros 16 dias, considerados como uma amostra de 16 valores da população, obteve-se o faturamento médio de R$ 910,00 e desvio padrão de R$ 80,00.
            Sentindo-se enganado pelo vendedor, o Sr. Manoel entrou com ação de perdas e danos. O juiz sugeriu, então, efetuar o teste de hipótese, indicado ao nível de significância de 5% para confirmar ou refutar a ação.

Supondo-se que a distribuição seja normal com desvio padrão de R$ 120,00 e que a amostra dos 16 dias tenha acusado o valor de R$ 910,00, então o intervalo de confiança para a verdadeira média com 95% de confiança é de, aproximadamente,

• A. R$ 850,00 < x < R$ 970,00.
• B. R$ 800,00 < x < R$ 1.020,00.
• C. R$ 790,00 < x < R$ 1.030,00.
• D. R$ 900,00 < x < R$ 920,00.
• E. R$ 890,00 < x < R$ 930,00.

Gabarito: A

Comentários

• Gabarito: A.

  Antes de sair fazendo contas, vamos organizar nossos dados e ter algumas conclusões.

  Dados fornecidos:

  Amostra (n) = 16 dias.

  Média amostral (Xbarra) = 910,00.

  Confiança = 95%.

  Desvio padrão populacional (σ) = 120.

  Conclusões com base nos dados:

  Em tese, como a amostra é inferior a 30, nós deveríamos utilizar a Distribuição T-Student. No entanto, o examinador nos deu o valor do desvio padrão populacional. Em função disso, nós vamos utilizar a distribuição normal. Se nós não tivéssemos nenhum dado da variância ou desvio populacionais, precisaríamos da T-Student. Deixei isso indicado porque se fosse uma questão do CESPE ou AOCP, o examinador deixaria valores da distribuição T e da distribuição Normal padrão para pegar a maioria dos candidatos nisso (o que já fizeram em outras questões).

  IC para a média amostral tem o seguinte formato:

  IC = Média amostral ± Zo x σ/√n.

  Como vamos utilizar a distribuição normal, Zo, para 95% de confiança vale 1,96.

  Substituindo os dados:

  IC = 910 ± 1,96 x 120/√16

  IC = 910 ± 58,80.

  IC = [851,2; 968,8].

  Note que no enunciado ele pede o IC aproximado, fato que faz com que apliquemos as regras padrões de arredondamento. Arredondando:

  IC = [850; 970].

  Espero ter ajudado.

  Bons estudos!