Questão 1514803

• Banca: CETRO
• Órgão: FUNDAÇÃO CASA
• Ano: 2014
• Provas: CETRO - 2014 - FUNDAÇÃO CASA - Agente Administrativo/Agente de Apoio Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A produção de cereais de determinada região, em 2013, variou de acordo com a função: f( t) = 500 + 10t - t²onde t indica tempo e f(t) a quantidade de grãos em toneladas. Assinale a alternativa que apresenta a quantidade máxima produzida em 2013.

• A. 850 toneladas.
• B. 735 toneladas.
• C. 700 toneladas.
• D. 665 toneladas.
• E. 525 toneladas.

Gabarito: E

Comentários

• A CETRO é Ensino Médio na veia! Funções, gráficos... me sinto em sala de aula novamente!

• Essa questão exige que seja calculado o ponto y do vértice da parábola, dado pela fórmula (-Delta / 4a), então:

  
  

  f(t) = -t2 + 10t + 500
  

  
  

  Delta = b2 - 4ac
  Delta = 102 - 4 * -1 * 500
  Delta = 100 + 2000
  Delta = 2.100
  

  
  Vértice(y) = (-Delta / 4a)
  v(y) = -(2.100) / 4.(-1)
  v(y) = -2.100 / -4
  v(y) = 525
  
  
  Resposta: 525 tonelas é quantidade máxima produzida em 2013.
  
  
  Veja Wikipedia: https://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7%C3%A3o_quadr%C3%A1tica#V.C3.A9rtice
  

• Apenas um bizu, pra facilitar os cálculos coloque a equação na forma correta: 
  f(t) = -t² + 10t + 500 

  Como citado pelo colega ele quer a produção máxima, e visto que o "a" é negativo (boca pra baixo), o valor máximo é o Y do vértice (- delta/4a) 
  
  -2100/-4 = 525.

• Veja a resolução desta questão aqui:

  https://cos.tv/videos/play/27616000628002816