SóProvas


ID
1514977
Banca
SHDIAS
Órgão
IMA
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A soma das idades de Ana e Júlia é igual a 44 anos, e, quando somamos os quadrados dessas idades, obtemos 1000. A mais velha das duas tem:

Alternativas
Comentários
  • 44 - 26 = 18 Total informado no enunciado
    26 x 26 = 676     18 x 1 8= 324
    676 + 324 = 1000    
    Gabarito letra (b)

  • a+b=44

    a^2+b^2=1000Então pela primeira equação: b=44-ab^2=1936-88a+a^2Usando a segunda equação: a^2+1936-88a+a^2=10002a^2-88a+936=0 Por bhaskara:a=26 ou 18
  • X + Y= 44 ---->>  X=44-Y                              -88 +/- ²√88²- 4(2) x (936) : 4                          

    X² + Y² = 1000                                              -88 +/-²√256:4                                                                               26² + 18² = 676+324= 1000

    ( 44- Y )² + Y² = 1000                                      -88+/-16:4 =     -88+16:4=18 --- este é o X¹

    1936- 88Y+Y²+Y²=1000                                                           -88-16:4= 26 --- este é o X²      

    1936-1000- 88Y + 2Y²=0

    936-88Y+2Y²=0                                                           resposta: letra B                  FIZ NA FORMULA DE BHASKARA BEM RESUMIDO

     

  • Não entendi....

  • Vou renomear as pessoas para V de velha e N de nova

     

                Velha                    Nova        Velha2        Nova2

                                           (V-44)                        (V2-1000)       

    a)      24 anos                      20              576          424                   

    b)      26 anos                      18              676          324

    c)      31 anos                      13              961            39  

    d)      33 anos                      11           1.089        descartar pois ultrapassou 1.000

     

    Velha + Nova = 44 e Velha2 + Nova2 = 1000; então pega-se o ultimo digito de Nova e multiplica por ele mesmo e confere o o ultimo dígito de Nova2, Bateu? Pode ser o resultado; Exemplos: 0x0 Diferente de 4 na coluna Nova2 (descartar a letra a)) Sobrou duas opções: c) 13x13 = 169 diferente de 39 (descartar a letra c), sobrou a letra b) 18x18 = 324 – Gabarito B

  • Alguém por favor poderia me explicar como é que o Jefferson André chegou no valor de -88Y?

    Entendo que (44 - y) elevado a 2 é igual a (44*44 = 44 elevado a 2) - (-Y*Y = Y elevado a 2)

    O resultado para mim seria:                                       1936                 -         Y elevado a 2...

     

  • Olá Daniel Claudino. Para se chegar ao -88y é necessário aplicar a disributiva. Nesse caso está incorreto fazer o quadrado dos elementos direto como você exemplificou.

    (44-y)² = (44-y).(44-Y) = 44.44 - 44y - 44y + y² = 1936 -88y + y²

    Ao substituir na equação ficará:

    1936 - 88y + y² + y² = 1000

    1936-1000 -88y + 2y² = 0

    936 - 88y + 2y² = 0

    Agora é só resolver a equação do 2º grau como já demonstraram acima. 

    Bons estudos.

  • Eu usei a resposta e fui testando até a idade da mais velha e da mais nova somar 44. Logo 26 x 26 (elevado ao quadrado) é 676 e para somar 44 a idade da mais velha é 18. Então 18 x 18 = 324. 676 + 324 é igual a 1000. 

     

    #rumoaocargopúblico

  • Idade da primeira pessoa: a
    Idade da segunda pessoa: b

    a + b = 44 => a = (44 - b)
    a² + b² = 1000 => a² = (1000 - b²) => a = √(1000 - b²)

    a = (44 - b)
    a = √(1000 - b²)


    (44 - b) = √(1000 - b²)
    Elevando os dois lados ao quadrado, temos:
    (44 - b)² = [√(1000 - b²)]²
    1936 - 88b + b² = (1000 - b²)
    b² - 88b + 1936 + b² - 1000 = 0
    2b² - 88b + 936 = 0
    b² - 44b + 468 = 0

    Por Bhaskara, temos:

    b = {-(-44) +/- √[(-44)² - 4(1)(468)]}/2(1)
    b = {44 +/- √[1936 - 1872]}/2
    b = {44 +/- √64}/2
    b = {44 +/- 8}/2

    b1 = (44 + 8)/2 = 52/2 = 26
    b2 = (44 - 8)/2 = 36/2 = 18

    As idades das duas pessoas são 26 e 18 anos. Por consequência, a mais velha dessas duas pessoas tem 26 anos.

    fonte :https://brainly.com.br/tarefa/4265033

  • É melhor ir testando as opções do que fazer a conta completa pra chegar no resultado!!

  • A = Ana

    J = Julia

    A + J = 44

    A² + J² = 1000

    (44 - J)² + J² =1000

    Usando a formula de baskhara vc acha os valores 26 e 18

  • Como a resposta foi letra B, acredito que seria mais rápido sair testando as respostas, mas o correto mesmo seria resolver o sistema de 2 equações que resultaria em uma equação de 2º grau.