Questão 1515571

• Banca: FCC
• Órgão: METRÔ-SP
• Ano: 2010
• Provas: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Agente de Segurança
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Frações e Números Decimais

As medidas das arestas de um cubo são reduzidas a 1/3 de seu valor. Relativamente ao novo cubo obtido, é ver- dade que

• A. a sua área total é igual a 1/6 da área total do cubo original.
• B. o seu volume é igual a 1/9 do volume do cubo original.
• C. a sua área total é igual a 1/12 da área total do cubo original
• D. o seu volume é igual a 1/ 27 do volume do cubo original
• E. a área total é igual a 1/18 da área total do cubo original.

Gabarito: D

Comentários

• Basta estabelecer valores e verificar a proporção.

   

  Suponhamos que a aresta do cubo 1 mede 9 m. Por conseguinte, a aresta do cubo 2 medirá 3 m.

   

  Área do cubo 1 é 6.9² = 486

  Volume do cubo 1 é 9³ = 729

   

  Área do cubo 2 é 6.3² = 54

  Volume do cubo 2 é 3³ = 27

   

  Para saber a relação entre as áreas e volumes, faremos 2 simples equações.

  486.x = 54

  x = 1/9

   

  729.y = 27

  y = 1/27

   

  A única alternativa que satisfaz nossa relação é a d) o seu volume é igual a 1/ 27 do volume do cubo original.