Questão 1516864

• Banca: COVEST-COPSET
• Órgão: UFPE
• Ano: 2015
• Provas: COVEST-COPSET - 2015 - UFPE - Auxiliar de Enfermagem; COVEST-COPSET - 2015 - UFPE - Técnico de Laboratório - Mecânica; COVEST-COPSET - 2015 - UFPE - Técnico em Segurança do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

A  informação  abaixo se refere à   questão  seguinte:

O combustível para automóveis no Brasil era composto por 25% de etanol e 75% de gasolina. Recentemente, o governo decidiu aumentar o percentual de etanol para 27% e o de gasolina ficou em 73%.

Se um posto dispõe de 1.825 litros do combustível com 25% de etanol, quanto deve ser adicionado de etanol a este combustível, para que o percentual de etanol fique em 27%?

• A. 50 litros
• B. 51 litros
• C. 52 litros
• D. 53 litros
• E. 54 litros

Gabarito: A

Comentários

•         Etanol            = 0,25

  Gasolina + Etanol

  
  

  Etanol  =  0,25

  1825

  
  

  Etanol = 0,25(1825)

  Etanol = 456,25

  
  

  Se for adicionado uma quantidade x de etanol a porcentagem passa a ser de 27%, ou seja;

  
  

          Etanol + x             = 0,27

  Gasolina + Etanol + x 

  
  

  456, 25 + x    = 0,27

  1825 + x 

  
  

  456,25 + x = 0,27(1825) + 0,27x

  x - 0,27x = 492,75 - 456,25

  0,73x = 36,5

  x = 50

• 1825 = total de litros de combustível
  
  

  456,25 = equivalente ao etanol (25% do total de combustível )

  
  

  X = quantidade de litros adicionais de etanol

  
  

  
  O enunciado fala que quer saber a quantidade de etanol adicional para que o percentual do total fique em 27%, ou seja, nosso novo total será 1825+x. Se quiséssemos descobrir quanto é 25% de 1825, bastaria fazer 1825*0,25. Usando essa mesma lógica temos:

  
  

  (1825+x)0,27=456,25+x
  

  
  

  492,75+0,27x=456,25+x

  
  

  36,5+0,27x=x

  
  

  36,5=x- 0,27x

  
  

  36,5=0,73x

  
  

  x=50
• e = quantidade de etanol adicional
  
  

  456,25+e/1825+e=0,27

  456,25+e=0,27(1825+e)
  456,25+e=492,75+0,27e
  e=36,5 / 0,70
  e=50

• 1825*75% = (1825+X)*73%

  1825*75%/73%=1825+X

  1875=1825+X

  X=1875-1825

  X= 50

  
  

• 1825 ----- 100%

  x------------75%

  = 1368,75L de gasolina

   

  1368,75--------- 73%  ( pois a quantidade de gasolina não se alterou)

  x--------------------27%

  =506,25L de etanol

  inicialmente tinha-se 

  1825-1368,75=456,25  ou seja  506,26 - 456,25= 50L ( foi adicionado)