Questão 1516870

• Banca: COVEST-COPSET
• Órgão: UFPE
• Ano: 2015
• Provas: COVEST-COPSET - 2015 - UFPE - Auxiliar de Enfermagem; COVEST-COPSET - 2015 - UFPE - Técnico de Laboratório - Mecânica; COVEST-COPSET - 2015 - UFPE - Técnico em Segurança do Trabalho
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros simples e compostos

Uma operadora de cartão de crédito cobra juros cumulativos e anuais de 300% ao ano, sobre dívidas no cartão. Em quantos anos, uma dívida não paga de R$ 1,00 neste cartão, se transforma em uma divida de um bilhão de reais? Dado: use a aproximação 10⁹ ≈ 2³⁰.

• A. 30 anos
• B. 25 anos
• C. 20 anos
• D. 15 anos
• E. 10 anos

Gabarito: D

Comentários

• 10^9=1,00.(1+300%)^x
  10^9=1,00.(1+3)^x
  10^9=1,00.(1+3)^x
  10^9=1,00.(4)^x
  
  2^30=4^x
  2^30=2^2x
  corta a base 2
  30=2x
  x=30/2
  x=15

  
  
• M = 1.000.000.000 => 10^9.....10^9=2^30
  P=1
  i=300%=> 3
  M=P(1+i)^n
  
  10^9=1,00.(1+3)^n
  
  10^9=1,00.(1+3)^n
  
  10^9=1,00.(1+3)^n
  
  10^9=1,00.(4)^n
  
  2^30=4^n
  
  2^(30)=2^(2n)
  30=2n
  n=15