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Eu resolvi pelo metodo de dividir cada termo depois somar A e B meu valor deu 1,46212 aprox; 1,5 gab E
ALGUEM FEZ POR OUTRO MÉTODO??
PARA QUEM TEM DIFICULDADE EM FAZER DIVISOES NA "MAO" INDICO ESSE VIDEO MUITO BOM!! EXPLICA COM MUITA CALMA IMPOSSIVEL NAO APRENDER
https://www.youtube.com/watch?v=0baPGQSJ9QE&feature=iv&src_vid=kOyBCI76PgE&annotation_id=annotation_418868
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A soma do A= 31/32= aproximadamente 0,9
A soma do B= 121/143= aproximadamente 0,5
portanto A + B = 1,4
A alternativa mais próxima de 1,4 é 1,5, portanto alternativa e.
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Fiz da seguinte maneira (para simplificar os cálculos)
Multiplica A pelo seu maior denominador:
(1/2 + 1/4+ 1/8 +
1/16 + 1/32) * 32
= 32/2 + 32/4 + 32/8 + 32/16 + 32/32
= 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31
Desfazendo a multiplicação que fizemos no início, ficamos
com A = 31/32
Fazemos a mesma coisa com B, multiplicando-o pelo seu maior
denominador:
(1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243) * 243
= 243/3 + 243/9 + 243/27 + 243/81 + 243/243
= 81 + 27 + 9 + 3 + 1 = 121
Desfazendo a multiplicação que fizemos no início, ficamos
com B = 121/243
Percebam que A resulta em "quase" 1 e B em
"quase" 0,5.
Gabarito Letra E
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Como a questão fala aproximadamente, podemos considerar a fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG: Soma = a1/(1-q), em que a1 é o primeiro termo e q é a razão. Mesmo que na questão os termos não formem uma PG infinita, pode ser feita a aproximação, afinal os termos se tornam cada vez menores quando multiplicados pela razão e contribuem cada vez menos para a soma.
No primeiro caso, a1 = 1/2 e q = 1/2. Soma 1 = 1.
No segundo caso a1 = 1/3 e q = 1/3. Soma 2 = 1/2.
Portanto, A + B é aproximadamente 1,5.
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Não juntem os resultados e façam um só, melhor separar, a chance de errar a questão é maior se fizer cálculos muito longos.