SóProvas


ID
1517089
Banca
FCC
Órgão
MANAUSPREV
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Considere as expressões numéricas, abaixo.

           A = 1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16 + 1/32        e           B = 1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243

O valor, aproximado, da soma entre A e B é

Alternativas
Comentários
  • Eu resolvi pelo metodo de dividir cada termo depois somar A e B meu valor deu 1,46212 aprox; 1,5 gab E

    ALGUEM FEZ POR OUTRO MÉTODO??


    PARA QUEM TEM DIFICULDADE EM FAZER DIVISOES NA "MAO" INDICO ESSE VIDEO MUITO BOM!! EXPLICA COM MUITA CALMA IMPOSSIVEL NAO APRENDER

    https://www.youtube.com/watch?v=0baPGQSJ9QE&feature=iv&src_vid=kOyBCI76PgE&annotation_id=annotation_418868

  • A soma do A= 31/32= aproximadamente 0,9

    A soma do B= 121/143= aproximadamente 0,5

    portanto A + B = 1,4

    A alternativa mais próxima de 1,4 é 1,5, portanto alternativa e.

  • Fiz da seguinte maneira (para simplificar os cálculos)

    Multiplica A pelo seu maior denominador:

    (1/2 + 1/4+ 1/8 + 1/16 + 1/32) * 32

    = 32/2 + 32/4 + 32/8 + 32/16 + 32/32

    = 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 31

    Desfazendo a multiplicação que fizemos no início, ficamos com A = 31/32

    Fazemos a mesma coisa com B, multiplicando-o pelo seu maior denominador:

    (1/3 + 1/9 + 1/27 + 1/81 + 1/243) * 243

    = 243/3 + 243/9 + 243/27 + 243/81 + 243/243

    = 81 + 27 + 9 + 3 + 1 = 121

    Desfazendo a multiplicação que fizemos no início, ficamos com B = 121/243

    Percebam que A resulta em "quase" 1 e B em "quase" 0,5.

    Gabarito Letra E

  • Como a questão fala aproximadamente, podemos considerar a fórmula da soma dos infinitos termos de uma PG: Soma = a1/(1-q), em que a1 é o primeiro termo e q é a razão. Mesmo que na questão os termos não formem uma PG infinita, pode ser feita a aproximação, afinal os termos se tornam cada vez menores quando multiplicados pela razão e contribuem cada vez menos para a soma.

    No primeiro caso, a1 = 1/2 e q = 1/2. Soma 1 = 1.

    No segundo caso a1 = 1/3 e q = 1/3. Soma 2 = 1/2.

    Portanto, A + B é aproximadamente 1,5.

     

  • Não juntem os resultados e façam um só, melhor separar, a chance de errar a questão é maior se fizer cálculos muito longos.