Questão 151741

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-PI
• Ano: 2009
• Provas: FCC - 2009 - TRE-PI - Técnico Judiciário - Programação de Sistemas
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Os 20 funcionários do fórum de uma cidade são divididos em quatro setores A, B, C e D, cada um composto por 5 funcionários. Apenas 2 funcionários do setor A, 3 do B, 1 do C e 1 do D sabem utilizar determinado programa de computador. Para formar uma equipe com 5 funcionários desse fórum em que todos saibam utilizar esse programa, será necessário escolher pelo menos um funcionário

• A. do setor A.
• B. do setor B.
• C. do setor C.
• D. do setor D.
• E. de cada setor.

Gabarito: B

Comentários

• O raciocínio é o seguinte: tem-se 20 funcionários, sendo que 7 sabem utilizar o programa: 2 estão na equipe A, 3 no B, 1 no C e 1 no D.
  
  Ora, se escolhermos OBRIGATORIAMENTE um funcionário do equipe A, sobrariam 4 e poderíamos preencher o grupo com 3 da B e 1 da C, de forma que nenhum da equipe D faria parte dele (e o enunciado quer que este grupo seja formado por funcionários que tenham, TODOS ELES, o conhecimento necessário, ou seja, que venham de todos os setores do fórum).
  
  Da mesma forma, por exemplo, se pegarmos um funcionário da equipe C, poderíamos completar o resto com outros 3 da equipe B e 1 da equipe D, de forma que a equipe A ficaria de fora.
  
  Assim, a ÚNICA maneira de garantir que TODOS os grupos sejam representados é escolhendo PELO MENOS 1 funcionário da equipe B, pois assim, ainda que peguemos os 2 da equipe A, faltariam mais 2 e colocaríamos então 1 funcionário da equipe C e 1 funcionário da equipe D.
• Resposta letra B.Tem como eu excluir, durante a soma, todos os setores menos o B, veja:Excluindo o setor A: 3b + 1c + 1d = 5Excluindo os setores C e D: 2a + 3b = 5Se excluir o setor B mesmo somando todos do A, todos do C e todos do D não dá o que a questão pede: 2a + 1c + 1d = 4logo, conclui-se que os funcionários do setor B são fundamentais para a formação do grupo.
• Concordo com Thomazini, porque nem todos os setores precisam estar representados.

• Dá para ver de cara que se pegar todos os funcionários do setor A, C e D que utilizam o programa, soma-se 4, se precisa de 5 na equipe, obrigatoriamente terá uma pessoa do setor B na equipe.

• A forma como nosso amigo " marcelo" deu a solução é mais rápida e lógica, mandou bem  : -)
  
    A_{2 +} B_{3 +} C_{1 +} D_{1  -----> EM SEGUIDA FORMAR EQUIPE DE 5, ONDE ----->} C_{1 +} D_{1 +} A_{1 +} A_{1 +} B₁ 
   Então se somarmos todos funcionários(C + D + A ) que sabem determinado programa, soma igual a 4, como ele quer 5 então o grupo B fica responsável por doar 1 e ainda ficaria com 2 restantes.
  
  Letra "B"
• Não é possível formar uma equipe sem membros de B.
  
  2 de A + 1 de C + 1 de D = 4 membros apenas (quantidade insuficiente para formar uma equipe)
  
  PRECISO DE PELO MENOS UM (1) DE B PARA COMPLETAR.
  
  consigo formar grupos sem membros de A
  Ex.: 3 de B + 1 de C + 1 de D = 5 membros ( então membros de A não são obrigatórios, Descartanto a letra A)
  
  consigo formar grupos sem membros de C e D
  Ex.: 2 de A + 3 de B = 5 membros ( então membros de C e D não são obrigatórios, Descartando as letras C e D)
  [e nesses 3 exemplos dados,  não é obrigatório a presença de pelo menos um membro A, B, C e D => Descartando a letra E]
• Pode-se observar a existência de 7 funcionários que sabem utilizar o determinado programa,
  com isso as opções de excluir um setor são:
  
  
  1ª) A = retira-se 2 funcionários sobrando 5 nos outros setores.
  
  2ª) B = não há possibilidade de excluir os funcionários do setor B,
  (pois não terá o mínimo para formar a equipe descrita no comando da questão).
  
  3ª) C = retira-se 1 funcionário sobrando 6 nos outros, possibilitando retirar o "D" também.
  4ª) D = retira-se 1 funcionário sobrando 6 nos outros, possibilitando retirar o "C" também.
  
  A+C+D=4
  2+1+1= 4
  conclui-se que em qualquer hipótese de combinação, não poderá retirar o setor "B".
  
  Alternativa B) - Correta
  

• Teoria da Casa dos Pombos.

  A=2     B=3     C=1     D=1        Se eu usar 1 do C e D + os 2 do A = tenho 4 funcionários. Mas quero 05. Preciso usar ao menos 1 do B para fechar o grupo.