Questão 1522987

• Banca: COMPERVE
• Órgão: UFRN
• Ano: 2011
• Provas: COMPERVE - 2011 - UFRN - Físico
• Disciplina: Física
• Assuntos: Movimento Harmônico; Oscilação e Ondas

Uma partícula de massa m move-se ao longo de um eixo x e tem energia potencial dada por V(x) = 2a + 3bx² , onde a e b são constantes positivas. Sua velocidade inicial é v₀ em x = 0. Essa partícula efetuará um movimento harmônico simples com uma frequência determinada pelo valor de

• A. somente b.
• B. somente b e m.
• C. somente b e a.
• D. b, a, m e v₀.

Gabarito: B

Comentários

• Bora lá... Se atente as informações do problema -> O enunciado diz que o sistema executará um M.H.S ! Daí, você deverá lembrar que a força elástica é conservativa e, portanto, pode ser dada pela seguinte relação:

  ( i ) F_{el} = - d (V(x)) / dx. = - 6 b x .

  Isto é, a força elástica é o gradiente negativo da energia potencial elástica (que se reduz a derivada total na variável "x", em uma dimensão.).

  ( ii ) por meio de uma comparação imediata, - K x = - 6 b x;

  ( iii ) K = 6 b;

  (iv) Lembrando da relação entre velocidade angular , w^{2} = K / m = (2 pi f)^{2};

  Isolando a frequência, nessa expressão, ficamos:

  ( v) f = (1/pi) [ (3 b) / (2m) ]^{1/2}.

  Resposta: B (bê de Beiçola !)