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Para resolver basta atribuir valores a x e substituir na equação P = x² - 7x + 38
Quando x = 0
P = 0² - 7.0 + 38 = 38
Quando x = 1
P = 1² - 7.1 + 38 = 32
Quando x = 2
P = 2² - 7.2 + 38 = 28
Quando x = 3
P = 3² - 7.3 + 38 = 26
Quando x = 4
P = 4² - 7.4 + 38 = 26
Quando x = 5
P = 5² - 7.5 + 38 = 28
Quando x = 6
P = 6² - 7.6 + 38 = 32
Quando x = 7
P = 7² - 7.7 + 38 = 38
Com base nisso, podemos dizer que o percentual de aceitação será o mais baixo: c) entre três e quatro semanas após a aprovação da lei.
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A função P = x² - 7x + 38 é de segundo grau e com a concavidade voltada para cima.
É só calcular o vértice, sendo Vx= -b/2a portanto:
Vx = - (-7)/2.1 = 7/2 = 3,5 ou seja, entre 3 e 4 semanas.
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A questão exige do candidato o conhecimento do estudo do vértice de uma função de 2º grau, pois o percentual de aceitação mais baixo é a mesma coisa que o vértice quanto ao eixo x (medido em semanas, na questão).
A fórmula do cálculo do vértice é V = (-b/2a ; - (b²-4ac)/4a) – isto é, vértice de x e vértice de y respectivamente.
A fórmula que representa a questão é: P = x² - 7x + 38 – ou seja, a = 1; b = -7 e c = 38
Portanto, para descobrir vértice de x basta calcular: -(-7)/2*1
O resultado será 3,5 semanas.
Alternativa c: entre três e quatro semanas após a aprovação da lei.
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Pra quem estudou Cálculo, só derivar a equação e igualar a zero.
P = x - 7x + 38
P' = 2x - 7
P' = 0
2x - 7 = 0
x = 3,5
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Com esse enunciado: sendo P o percentual de aceitação do presidente e x o número de semanas desde a aprovação da lei. Com base nisso, podemos dizer que o percentual de aceitação será o mais baixo.
Mais baixo = Vértice da parábola com concavidade para cima = Yv; pois neste eixo está o P.
Após isso, basta calcular o Y do vértice e correr pro abraço!
Força guerreiros!