SóProvas

ID
1531822
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de Suzano - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para cobrir todo o piso de uma sala retangular, foram utilizadas placas inteiras quadradas de 1/2 metro de lado. Essa sala tem 40 metros de perímetro, e a medida de sua largura é igual a 2/3 do seu comprimento. O total de placas usadas foi

Alternativas
Comentários
  • x = 2y/ 3


    2x + 2y  = 40
    --------------------------------

     2(2y/3) + 2y = 40  


    4y/3 + 2y = 40 
     
     10y =  120  

     y = 12

    -----------------------


    x = 2(12)/3 

    x = 24/3 = 8




    Área = 12.8 = 96   Área 2 = 0,5(0,5) = 0,25  

      96/0,25 = 384

  • Será que não tem uma forma mais simples de resolver?

    Tenho muita dificuldade com esse tipo de problema!

  • Dados do problema

    * Largura da sala → x = 2y/ 3  (eq.1)

    * Comprimento → y 

    * Perímetro = 40 (m)

    * Piso quadrado de lado igual a 0,5 (m)

    Se o piso é quadrado, então podemos concluir que a área do mesmo será: 0,5 x 0,5 = 0,25 ou 1/4 (m²)

    _______________________________________________________________________________________________________

    O perímetro é a soma de todos os lados da figura, ou seja:

    x + x + y + y = 40 → 2x + 2y = 40 (eq.2)

    eq.1 + eq.2 → 2.(2y/3) + 2.y = 40 → y = 12 (m)

    x = (2.12)/3 → x = 8 (m)

    _______________________________________________________________________________________________________

    A área total da sala é 12 x 8 = 96 (m²)

    Agora basta dividir a área total pela área de cada placa de piso:

    96 / 0,25 =  384 placas

    Alternativa A



  • 40 perímetro

    2/3 comprimento
    2+3=5
    40/5=8
    2.8=16
    3.8=24
    16.24= 384
    Alternativa: A
  • L = largura  e  C= comprimento ------- 2 L  +  2 C =40 -------  L = 2 C/3 -----2* 2 C/3 = 4 C/3 -------- Então 2 L = 4 C /3------ Fica 4 C /3 + 2 C = 4 C +6 C = 120----- 120/10 = C ---- C = 12---- 40 - 24 = 16-----16 / 2 = 8  ----   L= 8   -------   L = 16 placas e C = 24 placas -----160* 24 =384  

  • https://www.youtube.com/watch?v=Hj-P2FC47tU

  • Ótima a resolução do vídeo, bem mais fácil!


  • Se cada placa quadrada tem 0,5 m de lado, a área de cada placa é 0,5 * 0,5 = 0,25m²

     

    O perímetro da sala é 40, logo: 2x/3 + 2x/3 + x + x = 40 (tiro o MMC)

    2x + 2x + 3x + 3x = 120

    10x = 120

    x = 12

     

    Calculando a area da sala: 12 * 8 (2x/3 de 12 é 8) = 96

     

    96 dividido por 0,25m = 384

     

    Gabarito: A