SóProvas

ID
1532446
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um banco cobra juros compostos e mensais para dívidas não pagas no cheque especial. Se uma dívida não paga de R$ 600,00, no cheque especial, se transforma em um débito de R$ 1.884,00, em um período de um ano, qual a taxa mensal de juros do cheque especial? Dado: use a aproximação 3,141/12˜ 1,10.

Alternativas
Comentários
  • P=600    M=1884      n=1 ano....12 meses    i=? (mensal)

    M=P(1+i)^n

    1884=600(1+i)^12

    1884/600=(1+i)^12

    3,14=(1+i)^12.............transformamos o expoente 12 em raiz de base 12 para o número 3,14

    raiz base12 (3,14) = (1+i)

    convertemos a raiz de base 12 em potência fracionada:  

    3,14^1/12 = (1+i)

    temos que 3,14^1/12 é 1,10 aproximado, logo:

    1,10-1=i
    i=0,10...........10% alternativa C

  • O próprio enunciado dá a resposta.

  • Enunciado tranquilo. Apesar de mencionar juros compostos, não é necessário usar tais conhecimentos/fórmulas (mas pode).

    Pode ser resolvida da seguinte maneira:

    1) Se o valor original retirado do cheque especial foi de R$ 600,00 e, após o período de 1 ano, aumentou para R$ 1884,00, será necessário descobrir a que porcentagem do valor original (R$ 600,00) esse novo valor (R$ 1.884,00) corresponde:

    R$ --------- %

    600 -------- 100

    1.884 -------- x

    x = 1.884*100 / 600 = 1.884 / 6 = 314%

    2) A porcentagem descoberta corresponde o valor original acrescido do aumento, portanto corresponde ao fator de capitalização gerado durante o período especificado (1 ano). Basta coloca-la na forma unitária para perceber melhor: 314% = 3,14.

    3) Considerando que a divisão desse fator por 12 (12 meses) não geraria valor exato dos fatores mensais, devido ao regime ser de juros compostos, e a informação da questão para que use a aproximação 3,14 = 1,10, esse (1,10) será a resposta da divisão.

    4) 1,10 corresponde a 110%, portanto a taxa de aumento mensal foi de 10%.