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Vamos chamar Calças de C, Camisas de S e Pares de meia de M
Isolando C
4C+4S+2M=330
C=(-4S-2M+330)/4
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Substituindo C na segunda equação:
9C+9S+6M=750
9((-4S-2M+330)/4) + 9S+ 6M= 750
-36S-18M+2970+36S+24M=750
(6M+2970)/4 = 750
M=30/6....................5, alternativa E
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Resolvi através de sistemas.
Legendas: Calça - C; Camisa - T; Meia - M
{4C + 4T + 2M = 330
{9C + 9T + 6M = 750
Multiplique a primeira por (-3):
{-12C - 12T - 6M = -990
{9C + 9T + 6M = 750
Logo:
-3C - 3T = - 240 ----> - 3C = -240 + 3T ----> C = 240 - 3T/3 ----> C = 80 - T
Substitua na primeira parte do sistema:
4 . (80 - T) + 4T + 2M = 330
320 - 4T + 4T + 2M = 330
2M = 10
M = 10/2 ----> M = 5
Portanto, cada par de meia tem um custo de R$ 5,00.
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Legenda: Cl = Calças, Ca = Camisas, pM = pares de meia, Então:
Equação (1): 4 Cl + 4 Ca + 2pM = 330
Equação (2): 9 Cl + 9 Ca + 6 pM = 750
Multiplicando a equação (1) por - 3, para anular pM, teremos
equação (3): - 12Cl - 12 Ca - 6 pM = -990
equação (2) : 9 Cl + 9 Ca + 6 pM = 750
Subtraindo a equação (3) pela equação (2) teremos a seguinte equação (4):
- 3 Cl - 3 Ca= - 240, ou multiplicando tudo por -1 temos: 3 Cl + 3 Ca = 240
Dividindo a equação (2) tudo por 3 teremos:
3 Cl + 3 Ca + 2pm = 250 e usando as informações da equação (4) teremos:
240 + 2 pM = 250 Logo: 2 pM = 10 e pM = 5,00 (Alternativa E)
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nesse tipo de questão, vou arriscando pelas alternativas e acaba dando certo.
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As aulas do professor em relação ao problema não tem nada a ver com a questão em si. Não por culpa do professor que é excelente, mas de quem colocou essa aula pra resolução dessa questão.
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Fui pelas respostas das alternativas....perceba que nos dois exemplos, o total das compras resulta em um número múltiplo de 5 (R$330,00 e R$ 750,00 são múltiplos de 5), portanto, cada peça deverá custar um valor que seja múltiplo de 5. Entre as alternativas, a única que atende essa premissa é a alternativa "e". Não sei se raciocinei errado.....
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Fui pelo dobro da 1. opcão: onde 4C + 4B + 2M = 330 >> entao: 8C + 8B + 4M = 660
Consigo agora ver o preço unitário
9C + 9B + 6M = 750
isso quer dizer que
1C = 40
1B = 40
2M = 10 >>> dividindo 10/2 = $5,00
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É um sistema de equações:
4x + 4y + 2z = 330
9x + 9y + 6z = 750
Eliminando x e y na equação que têm múltiplos iguais, você calcula o valor de Z, que no caso aí é o valor das meias.
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Resolução nesse vídeo - 2:33:00