SóProvas


ID
1532473
Banca
COVEST-COPSET
Órgão
UFPE
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em uma loja, quatro calças, quatro camisas e dois pares de meias custam R$ 330,00 e nove calças, nove camisas e seis pares de meias custam R$ 750,00. Quanto custa um par de meias nessa loja? Observação: Nessa loja, todas as camisas têm o mesmo preço, todas as calças têm o mesmo preço e todos os pares de meias têm o mesmo preço.

Alternativas
Comentários
  • Vamos chamar Calças de C, Camisas de S e Pares de meia de M


    Isolando C

    4C+4S+2M=330


    C=(-4S-2M+330)/4


    ------------------------------------------


    Substituindo C na segunda equação:


    9C+9S+6M=750


    9((-4S-2M+330)/4) + 9S+ 6M= 750



    -36S-18M+2970+36S+24M=750



    (6M+2970)/4 = 750


    M=30/6....................5, alternativa E

  • Resolvi através de sistemas.

    Legendas: Calça - C; Camisa - T; Meia - M

    {4C + 4T + 2M = 330
    {9C + 9T + 6M = 750

    Multiplique a primeira por (-3):

    {-12C - 12T - 6M = -990
    {9C + 9T + 6M = 750

    Logo:

    -3C - 3T = - 240  ---->  - 3C = -240 + 3T ----> C = 240 - 3T/3 ----> C = 80 - T

    Substitua na primeira parte do sistema:

    4 . (80 - T) + 4T + 2M = 330
    320 - 4T + 4T + 2M = 330
    2M = 10
    M = 10/2 ----> M = 5

    Portanto, cada par de meia tem um custo de R$ 5,00.

  • Legenda: Cl = Calças, Ca = Camisas, pM = pares de meia, Então:

    Equação (1):  4 Cl + 4 Ca + 2pM = 330

    Equação (2): 9 Cl + 9 Ca + 6 pM = 750

    Multiplicando a equação (1) por - 3, para anular pM, teremos 

     equação (3): - 12Cl - 12 Ca - 6 pM = -990

    equação (2) : 9 Cl + 9 Ca + 6 pM = 750

    Subtraindo a equação (3) pela equação (2) teremos a seguinte equação (4):

    - 3 Cl - 3 Ca= - 240, ou multiplicando tudo por -1 temos:  3 Cl + 3 Ca = 240

    Dividindo a equação (2) tudo por 3 teremos:

    3 Cl + 3 Ca + 2pm = 250 e usando as informações da equação (4) teremos:

    240 + 2 pM = 250    Logo: 2 pM = 10  e pM = 5,00 (Alternativa E)

  • nesse tipo de questão, vou arriscando pelas alternativas e acaba dando certo.

  • As aulas do professor em relação ao problema não tem nada a ver com a questão em si. Não por culpa do professor que é excelente, mas de quem colocou essa aula pra resolução dessa questão.

  • Fui pelas respostas das alternativas....perceba que nos dois exemplos, o total das compras resulta em um número múltiplo de 5 (R$330,00 e R$ 750,00 são múltiplos de 5), portanto, cada peça deverá custar um valor que seja múltiplo de 5. Entre as alternativas, a única que atende essa premissa é a alternativa "e". Não sei se raciocinei errado.....

  • Fui pelo dobro da 1. opcão: onde 4C + 4B + 2M = 330 >> entao: 8C + 8B + 4M = 660

    Consigo agora ver o preço unitário

    9C + 9B + 6M = 750

    isso quer dizer que

    1C = 40

    1B = 40

    2M = 10 >>> dividindo 10/2 = $5,00

  • É um sistema de equações:

    4x + 4y + 2z = 330

    9x + 9y + 6z = 750

    Eliminando x e y na equação que têm múltiplos iguais, você calcula o valor de Z, que no caso aí é o valor das meias.

  • Resolução nesse vídeo - 2:33:00