d) a cessação da atividade da empresa, com o pagamento da indenização, simples ou em dobro, não exclui, por si só, o direito do empregado ao aviso prévio. CORRETA.
Súmula 44 TST.
A cessação da atividade da empresa, com o pagamento da indenização, simples ou em dobro, não exclui, por si só, o direito do empregado ao aviso prévio.
Erro das demais:
a) o direito aos salários do período de férias escolares assegurado aos professores
exclui o direito ao aviso prévio, na hipótese de dispensa sem justa causa ao término do ano letivo ou no curso das férias escolares.
Súmula 10 TST
O direito aos salários do período de férias escolares assegurado aos professores (art. 322, caput e § 3º, da CLT) não exclui o direito ao aviso prévio, na hipótese de dispensa sem justa causa ao término do ano letivo ou no curso das férias escolares.
b)
é incabível o aviso prévio na despedida indireta.
Art. 487, § 4º CLT - É devido o aviso prévio na despedida indireta.
c) as pessoas jurídicas de direito público estão sujeitas a prévio pagamento de custas, bem como a depósito da importância da condenação, para o processamento de recurso na Justiça do Trabalho.
Súmula 4 TST (cancelada)
As pessoas jurídicas de direito público não estão sujeitas a prévio pagamento de custas, nem a depósito da importância da condenação, para o processamento de recurso na Justiça do Trabalho.
Obs: a questão é a letra da Súmula 4 TST, retirando o NÃO. Porém, essa súmula está cancelada.
Art. 790-A. São isentos do pagamento de custas, além dos beneficiários de justiça gratuita:
I – a União, os Estados, o Distrito Federal, os Municípios e respectivas autarquias e fundações públicas federais, estaduais ou municipais que não explorem atividade econômica;
II – o Ministério Público do Trabalho.
Parágrafo único. A isenção prevista neste artigo não alcança as entidades fiscalizadoras do exercício profissional, nem exime as pessoas jurídicas referidas no inciso I da obrigação de reembolsar as despesas judiciais realizadas pela parte vencedora.