SóProvas

ID
1542658
Banca
CONSULPLAN
Órgão
Prefeitura de Juatuba - MG
Ano
2015
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma das turmas de inglês de determinado curso de línguas tem oito alunos, sendo quatro meninos e quatro meninas.
Deseja-se escolher três desses alunos para fazer um curso gratuito de espanhol. De quantas maneiras poderá ser feita essa escolha, se pelo menos uma menina deverá ser escolhida?

Alternativas
Comentários

  • "Combinações possíveis:
    a) 2 meninos + 1 menina --> C(4,2) . C(4,1)
    b) 1 menino + 2 menina ----> C(4,1) . C(4,2)
    c) 3 meninas -------------------> C(4,3)

    Total de combinações = C(4,2) . C(4,1) + C(4,1) . C(4,2) + C(4,3)

    como

    C(4,2) = 4!/2!(4-2)! = 4.3/2! = 6

    C(4,1) = 4!/1!(4-1)! = 4/1! = 4

    C(4,3) = 4!/3!(4-3)! = 4/1 = 4

    então

    Total de combinações = C(4,2) . C(4,1) + C(4,1) . C(4,2) + C(4,3)

    Total de combinações = (6) . (4) + (4) . (6) + (4)

    Total de combinações = 24 + 24 + 4

    Total de combinações = 52
     

  • É UMA COMBINAÇÃO DE 8 PARA ESCOLHER 3 MENOS UMA COMBINAÇÃO DE 4 PARA ESCOLHER 1

  • Gostei do comentário da Rosana Andrade e a partir dele pensei em outra forma:

    Calcular uma combinação sem condição: C(8,3) = 8!/3!(8-3)! = 56

    Depois subtrair a combinação que tenha apenas 3 dos 4 meninos: C(4,3) = 4!/3!(4-3)! = 4

    Assim, 56 - 4 = 52 ==> GABARITO: B

  • C8,3 - C4,3

    56 - 4 = 52

    de resto faça tudo, só não desista!

  • C8,3 - C4,1

  • GABARITO: B

    A questão envolve conhecimento de combinação.

    Antes de começar, pergunte-se: A ordem dos premiados importa?

    → Se sim: Arranjo (Ordem importa? Aham → Arranjo)

    → Caso não: combinação

    --------------

    Olhando para o que a questão diz:

    "Deseja-se escolher três desses alunos para fazer um curso gratuito de espanhol."

    Para você, faz diferença se Ana, Maria e João ou João, Maria e Ana ganharem o curso? Não. É tudo a mesma coisa. Se a ordem não importa, utilizaremos arranjo.

    Como ele quer que pelo menos um ganhador seja menina, faremos o contrário, ou seja, o que ele não quer. E, depois disso, chegaremos a resposta. Veja:

    O que é que ele não quer? Que todos os ganhadores sejam homens. Então, vamos fazer isso acontecer:

    .

    C4,3 (São 4 homens que disputarão 3 lugares).

    Dica: Para fazer combinação, faça o 4 cair 3 vezes (4.3.2), pois é ele quem está ali nos lugares. Caso estivesse o 2, por exemplo, você faria o 4 cair 2 vezes. Depois disso, escreva embaixo o 3! (3.2.1). Veja:

    4.3.2 / 3.2.1 = 4

    Essa é a combinação de HOMENS em relação às vagas.

    Obs.: Se não entendeu muito bem essa explicação que dei sobre combinação, veja no Youtube a aula do Prof. Luis Telles sobre Análise Combinatória (vale a pena)

    .

    Agora, devemos descobrir o total. Para isso, utilizamos a combinação sem restrição, ou seja, C8.3.

    8.7.6 / 3.2.1 = 8.7 (após cortar o 6 com o 3.2) = 56

    .

    56 é o total de possibilidades (sem restrições) e 4 são as combinações feitas somente com os homens. Para descobrirmos a quantidade de combinações com as mulheres, subtraímos:

    56 - 4 = 52

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! :)

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/4dfSokWKg90

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D