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GABARITO LETRA B,
Questão resolvida pela clássica regra de três composta, segue a resolução:
Pintor Dias Nº de casas
2 3 1
6 x 3
3/x = 6/2 . 1/3
6 = 6x . 1/3
6= 6x/3
6x = 18
x=3
BONS ESTUDOS
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Legal Diego, mas eu raciocinei assim:
2 pintores pintam uma casa em três dias, certo?
logo, se tenho 6 pintores, para pintar 3 casa e se cada dupla pinta uma casa e por serem as casas IGUAIS no final o tempo gasto será o mesmo: três dias.
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Regra de 3 composta:
2 pintores 3 dias 1 casa
________________ X _______
6 pintores x dias 3 casas
2 . 3 . 3 = 6x . 1
18 = 6x
6x = 18
x = 18
6
x = 3 dias
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Não precisa nem fazer cáluculo. Cada dupla pinta uma casa,logo vai durar também 3 dias.
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3 -- 1
x -- 3
x = 9
2 -- 9
6 -- x
Invertendo:
6 -- 9
2 -- x
x = 3
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Quanto MAIS pintores eu tenho MENOS DIAS SERÃO, portanto, são grandezas INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
Teremos que inverter a fração que contém a variável porque ela é a única que está inversa das demais.
2/6 = X/3 * 1/3 -----> X/9 = 2/6 ------> X = 2/6 * 9 -----> X = 18/6 -----> X = 3 dias
Beijos meus lindos e lindas !
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REGRA DE TRÊS COMPOSTA
Identificação dos tipos de relação:
Inicialmente colocamos uma seta para cima na coluna que contém o x (2ª coluna).
Pintores Dias N° CASAS
2 3 ↑ 1
6 x 3
A seguir, devemos comparar cada grandeza com aquela onde está o x.
Observe que:
Aumentando o número de pintores, menos dias levarei para pintar a casa. Portanto a relação é inversamente proporcional (seta para baixo na 1ª coluna).
Aumentando o número de casas, mais dias levarei para pintá-las. Portanto a relação é diretamente proporcional (seta para cima na 3ª coluna).
Pintores Dias N° CASAS
2 ↓ 3 ↑ 1 ↑
6 x 3
Montando a proporção e resolvendo a equação temos:
3 / x = 1 / 3 * 6 / 2 ---> termos foram invertidos (seta contrária)
3 / x = 6 / 6 (multiplicar em cruz)
6x = 3 * 6
x = 18 / 6
x = 3 dias
Gabarito: b)
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Luiz Felipe melhor explicação EVER, muito obrigado nunca tinha conseguido entender as grandezas inversamente proporcionais.(regra de 3 composta)
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Designando-se pintor por P, dia por D e casa, por C, temos:
P e D são grandezas inversamente proporcionais, isto é, mantendo-se C fixo, um aumento de P leva a uma diminuição de D (vice-versa). Assim, P e D devem se relacionar por um PRODUTO, de modo que "aumento" e "diminuição" se cancelem mutuamente. Em contrapartida, para um dado P, um aumento de C leva a um aumento de D, de maneira tal que apenas uma RAZÃO cancela "aumento" e "diminuição" mutuamente, garantindo a constância da relação de proporcionalidade direta. Da mesma forma, para um dado D, um aumento de C leva a um aumento de P, sendo estes também relacionados por uma RAZÃO. Dessa forma, com os multiplicadores de cada entidade já considerados, tem-se a seguinte relação geral: (2P . 3D) / C. Esse é o formalismo-base do "macete de setas e inversões" explicado muito bem pelo Luiz Felipe.
Dados 6P e 3C, sendo relacionados, como supracitado, por 3C/6P ou 6P/3C, basta multiplicarmos 3C/6P (escolhido convenientemente em detrimento do outro, para que cancelemos P e C na relação geral) pela relação geral acima, obtendo-se o número de dias:
[(2P . 3D) / C] . (3C/6P) = 3D = 3 dias.
Resposta: letra B.