Utilizei o macete do kadinho.
O problema diz que A consumiu 2/3 da quantidade de B. Logo, A/B = 2/3. O problema também diz que B consumiu a metade de C.
Bem, a resolução fica a seguinte:
A=2.k
B=3.k
C=6.k (o dobro de B, pois B consome a metade de C).
No macete do kadinho, temos que encontrar o valor de proporção entre eles, no caso o k.
Temos que 2k+3k+6k = 11.000 -> 11k = 11.000 -> k = 1000
A questão pede a soma da quantidade dos que vão receber mais papel, no caso B e C. 3k + 6k -> substituindo, 3(1000)+6(1000)=9.000. Letra E.
Vídeo aula do professor Renato com o macete do kadinho. Tranquilo!!!!
Resolução:
1) Chamando de A a quantidade consumida no mês pelo setor "A", e de B e C aquelas consumidas pelos setores "B" e C", temos as seguintes relações, conforme dados do problema:
B=1/2.C => C=2B
A=2/3.B => B=1,5A (i)
C=2.(1,5A) => C=3A (ii)
2) A quantidade de folhas a serem distribuídas é de 11000. Essa distribuição será feita DIRETAMENTE PROPORCIONAL à quantidade consumida no mês pelos respectivos setores. Assim, como sabemos, nas relações entre grandezas diretamente proporcionais, existe uma razão constante, a qual doravante chamarei de k. Para finalizar, chamarei de "a", "b" e "c" as quantidades de folhas recebidas respectivamente pelos setores "A", "B" e "C", deste total de 11000. Logo, com todas essas informações temos as seguintes razões:
a/A = b/B = c/C = (a+b+c)/(A+B+C) = K (iii)
Como visto acima, a soma das quantidades recebidas por cada setor TAMBÉM é diretamente proporcional à soma da quantidade de folhas que cada setor consome, ou seja, temos mais esta razão: (a+b+c)/(A+B+C) => 11000/(A+B+C) (iv)
3) Substituindo as relações (i) e (ii) na (iv) temos: 11000/(A+1,5A+3A) => 11000/5,5A (v)
4) Relacionando (v) e (iii) temos: k = 11000/5,5A => kA = 11000/5,5 => kA = 2000
5) Como em (iii) a/A = k => a= kA => a=2000 (a quantidade que o setor "A" recebeu destas 11000 folhas foi de 2000).
6) Ora, como o problema quer a soma das quantidades recebidas por aqueles setores que mais consomem folhas (B e C), temos que o problema quer o resultado de b+c. Como a+b+c=11000 => b+c=11000-a => b+c = 11000-2000 => b+c = 9000 (RESPOSTA).
GABARITO E
Observação: Fiz detalhadamente para elucidar, passo a passo, como resolvi. Uma vez já conhecido esse mecanismo o tempo gasto na resolução de questões desse estilo não passa de poucos minutos, para não dizer o menos.
Bons estudos!