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O cinema tinha 432 poltronas, ou seja, X*Y = 432.
Depois da reforma, X' = 2*X e Y' = Y/3
Como o número de fileiras foi dobrado e o número de poltronas por fileira foi reduzido a 1/3 do original podemos dizer que o número total de poltronas depois da reforma é de 2/3 do original. Pede-se a redução no número de poltronas, que é de (1/3)*432 = 144.
Bons estudos, Elton.
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o cinema tinha 432 poltronas distribuídas em cruzamentos
pensei: se é um cruzamento significa que um cruzamento tem 2 fileiras, cada uma com 216 poltronas (432/2 fileiras=216 poltronas para cada fileira)
se as fileiras dobraram, então tornarão 4
se as poltronas foram reduzidas à terça parte, então 216/3=72 poltronas para cada fileira
se são 4 fileiras, então 4 x 72 = 288 poltronas no total
432 - 288 = 144 poltronas depois da reforma.
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Sou péssima com números, então pensei assim...
Se existiam X fileiras e Y poltronas e as fileiras foram dobradas ao passo que as poltronas foram diminuídas à terça parte, imaginei o seguinte:
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
I I
18 poltronas (9 em cada fileira) distribuídas em 2 fileiras.
Após a reforma:
I I I
I I I
I I I
I I I
O dobro de fileiras, 4 e a terça parte de poltronas, 3.
Depois disso, concluí que de um total de 18 poltronas, restaram 12, ou seja, diminuíram 6 assentos.
Fazendo a proporção: 18/12 = 432/X
X = 288
Assim, 288 é a quantidade de poltronas que sobraram após a reforma, proporcional ao meu exemplo, sendo 144 (432-288) o resultado da redução e consequentemente, nossa resposta. Ufa!
Espero ter ajudado a todos que tem muita dificuldade em fazer cálculos como eu!
P.S.: Sou de Humanas =D
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Animação mostrando a matemática da questão:
http://sketchtoy.com/66222193
(abra o link)
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Gustavo excelente a animação! Obrigada!
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F*P=432
depois da reforma:
2F*P/3
só resolver a equação
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Vcs estão esquentando cabeça galera, a questão disse que tinha 432 e que foi reduzido 1/3. Pega 432 e divide por 3 = 144.
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432=x*y
Daí :
?=2*x*(1/3y)= 2/3(x*y)
Ou seja, significa que houve uma redução de 2/3 do valor de x*y.
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Vou tentar explicar de um jeito bem simples e rápido.
Você tem 432 cadeiras.... dobrou as fileiras = 864 cadeiras..... reduziu à 1/3 as poltronas -- 864 / 3 = 288
ou seja, agora você possui 288 cadeiras no seu cinema, a questão pergunta:
-----De quanto foi a redução do total de poltronas?
bem, tinhamos 432, agora temos 288, logo ---> 432 - 288 = 144
Espero ter ajudado