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resolvi pela montagem de dois conjuntos universo:
1.conjunto total: 200 pessoas
H: 120
M: 80
Formados em química: 70
Formados em física: 40
têm as duas formações: 60
não tem nenhuma das duas formações: 30
2. conjunto das mulheres: 80 mulheres
Formados em química: 25
Formados em física: 15
têm as duas formações: 25
não tem nenhuma das duas formações: 25
A questão pede a quantidade de homens que não tem nenhuma das duas formações, portanto:
diminuir a quantidade total de pessoas que não tem nenhuma das formações = 30
pelo número de mulheres que não possuem nenhuma das formações = 25
30-25=5 homens que não possuem nenhuma dessas formações.
Gabarito E
Bons Estudos!
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Eu fiz assim:
Todos:
130 química
100 física
60 os dois cursos.
como ele já deu o valor dos dois, então vamos diminuir 130 por 60 e 100 por 60.
70 + 60 +40 = 170 - 200 = 30
Agora fazemos da mulheres = 80 mulheres
40 química
30 física
15 os dois cursos
como ele já deu o valor dos dois, então vamos diminuir 40 por 15 e 30 por 15.
25 + 15 + 15 = 55 - 80 = 25
Final= 30 - 25 = 5
Não sei se tá certo! se tiver outra forma de fazer me expliquem por favor.
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Gabarito Letra E
Grupo dos gêneros (Homem [120] + Mulher [80]) = 200
Grupo dos papiloscopistas = ??
Química = 130
Física = 100
Quimica U Física = 60
Se temos o valor da intercessão entre os dois grupos, calcularemos o valor "só de cada grupo":
Só química = 130-60 = 70
Só física = 100-60 = 40
logo = 70+40+60 = 170 são homens ou mulheres papiloscopistas
200-170 = 30 não são papiloscopistas
Grupo das Mulheres papiloscopistas:
Química = 40
Física = 30
Quimica U Física = 15
Se temos o valor da intercessão entre os dois grupos, calcularemos o valor "só de cada grupo":
Só quimica = 40-15 = 25
Só física = 30-15 = 15
Logo = 25+15+15 = 55 são as mulheres papiloscopistas desse grupo
Ora, se 55 são mulheres E papiloscopistas e existem 170 que são homens ou mulheres papiloscopistas, isso quer dizer que:
170-55 = 115 homens E papiloscopistas.
De posse dessa informação já dá para achar a resposta com base no "grupo dos gêneros
Se existem 115 homens papiloscopistas e 120 homens com ou sem formação, então teríamos:
120-115 = 5 homens sem qualquer formação (Gabarito).
bons estudos
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1º Parte: Descobrir quantos, no total, não são formados nem em Química, nem em Física:
Q = 130-60 = 70 F=100-60=40 QeF= 60 => Logo: 70+40+60= 170 (formados em pelo menos um deles)
.200-170 = 30 (nenhum dos dois)
2ª Parte: Saber quantas mulheres não são formadas nem em F, nem em Q:
Q= 40-15=25 F=30-15=15 QeF=15 =>25+15+15 = 55 (formadas em pelo menos um deles)
80-55 =
25 (nenhum dos dois)
3ª Parte: Responder quantos homens não são formados nem em F,nem em Q:
30-25=
5 (nenhum dos dois)
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Montei uma tabela assim:
B. Quí B. Fís. 2 Form (B.Qui e B. Fís).
Homens 90 70 45
Mulheres 40 30 15
Total 130 100 60
Homens que possuem alguma formação:
90+70 - 45=115
Homens que não possuem formação alguma
120 - 115=5
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n entendi, alguém tem videos ensinando a resolver
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Prezados, a alternativa correta é a letra e)
trouxe-lhes uma imagem com a resolução do problema apresentado, espero que ajude (copie e cole):
https://imagizer.imageshack.us/v2/550x514q90/r/910/rQ13jj.jpg
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No caso dessa questão, nem precisa fazer conta, a única resposta possível é 5.
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Nossa, é mesmo Fabiana?! por que não compartilha deste conhecimento conosco ?
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Desculpa Fabiana, mas sem cálculo ...só chutando a questão ou "colando" do coleguinha! rs
Porque o ato de SOMAR e SUBTRAIR, mesmo que seja mentalmente e até o presente momento, continua sendo chamado de cálculo quando o assunto é matemática e sem isso ...acredito que vc não tenha encontrado o gabarito, sem chutar ou colar!!
Por favor, revele a sua mágica!!!
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Pessoal, eu resolvi fazendo conta. Porém, pensando no que a Fabiana disse, acho que ela tem razão. Todos os números são inteiros, o único quebrado é o "15". Não caberia outra resposta senão o 5.
É resolvendo e aprendendo!
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O comentário da Larissa Morais, me ajudou muito.
Bons estudos!
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Respondi utilizando um raciocínio exatamente igual ao do Renato!
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Dava pra colocar diretamente a resposta como sendo 5, pois não há nenhuma maneira que operações de adição e subtração com os valores dados nas alternativas que dessem 1, 2, 3 ou 4. (não há, visivelmente, nenhuma multiplicação ou divisão no sistema)
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meu racicocinio combinou com o teu, gabriel
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Eu encontrei assim
Há 130 pessoas que são bacharéis em química, 100 em física e 60 tem as duas formações. Deste total já sabemos que 40 são mulheres com formação em química, 30 com formação em física e 15 tem as duas formações.Então devemos primeiro encontrar a quantidade de homens nas respectivas formações, logo:
130 - 40 = 90 homens com formação em química
100 - 30 = 70 homens com formação em física
60 - 15 = 45 homens com as duas formações
Sabemos que dos 200 papilocopistas 120 são homens, logo:
U - T = n(A) + n(B) - n(A^B)
120 - T = 90 + 70 - 45
120 - T = 115
T = 120 - 115 = 5
Gabarito = E
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Matheus, vc tá de parabéns. O link explicou tudo! Valeu.
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Pelo diagrama de Venn:
Assim, somando-se os valores: 70 + 60 + 40 = 170, logo 200 - 170 = 30 papiloscopistas aprovados não possuem nenhuma destas duas formações.
Das mulheres, 40 são bacharéis em química, 30 são bacharéis em física e 15 têm as duas formações. Mas temos apenas 80 mulheres, então fazendo os cálculos:
40 - 15 (interseção) = 25 possuem apenas formação em química
30 - 15 (interseção) = 15 possuem apenas formação em física
Agora temos o número exato de mulheres que possuem alguma das formações citadas:
25 (apenas química) + 15 (apenas física) + 15 (as duas) = 55 mulheres.
Assim, 80 - 55 = 25 mulheres não possuem nenhuma das duas formações.
Logo, sabemos que 30 papiloscopistas aprovados não possuem nenhuma das duas formações e que destes 30, 25 são mulheres, então com certeza 5 homens também não são formados em química e nem em física.
Resposta: Alternativa E.
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25+ 15+15= 55 mulheres
80-55=25
30 -25 = 5
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Matheus ✍, a Fabiana Paes está certa. Perceba os dados que temos da questão: 200; 120; 80; 130; 100; 60; 40; 30; 15. Em operações de soma e subtração jamais encontraríamos, com estes dados, resultados como 1, 2, 3, ou 4, mas sim um número múltiplo de 5. Essa visão faria ela marcar a letra certa e pular para a próxima questão em poucos segundos. Apesar de não ser difícil chegar a essa conclusão, reconheço que perderia muito tempo tentando achar esse "5" na caneta. Parabéns a ela.
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Eu não sei explicar matematica mas vou tentar:
1º eu peguei o numero geral de formados e diminui pelo das mulheres:
Quimica 130 - 40 = 90
Fisica 100 - 30 = 70
Quimica e Fisica 60 - 15 = 45
Logo temos o numero somente de homens que tem alguma formação
2º Peguei o numero dos que fazem quimica e dos que fazem fisica e diminui pela intersecção (45 quem faz quimica e fisica), isto é:
45
90-45= 45 (temos aqui somente quem faz quimica)
70-45= 25 (temos aqui somente quem faz fisica)
3º Somei todos os envolvidos no diagrama:
45+45+25= 115
Estamos trabalhando com 120 pessoas, logo sobram 5 homens que não tem nenhuma formação!
Espero ter ajudado alguém :)
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GABARITO: LETRA E
Eu resolvi assim: A questão deu um total de 80 mulheres, porém somando:
Das mulheres, 40 são bacharéis em química, 30 são bacharéis em física e 15 têm as duas formações.
40 BQ + 30 BF + 15 (as duas formações)
Logo: 40 + 30 + 15= 85
Porém só existe um total de 80 mulheres, logo cheguei à conclusão que o resultado só poderia ser a letra E.
Me desculpem se estiver errado.
Foi só o raciocínio em que cheguei no resultado da questão e coincidentemente deu certo.
Bons estudos! Não desista!
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Show a explicação da Priscila Pereira
,
Fiz por conjuntos, tive que fazer 3 conjuntos para chegar no resultados. Gatei muito tempo.
Quem fez por conjuntos, corre na explicação dela que irá entender de cara como era simples.
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Que questão massa! s2
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Todos os conjuntos apresentam números múltiplos de 5. A única resposta possível é a letra E.
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Acertei,mas demorei dez minuto!
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Resolvi Igualzinho a Priscila Pereira
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primeiro achei facil, ai começei resolver achei mais dificil ....
ai terminei vendo que era facil msm kkk
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130 são bacharéis em química, 100 são bacharéis em física
130-100-200= 30
40 são bacharéis em química, 30 são bacharéis em física
40-30 = 10
múltiplo de 10 é 5
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Da pra fazer essa questão em poucos segundos, é so reparar que por mais que você some e subtraia esses numeros será impossivel não ser um múltiplo de 5, devidos aos valores colocados em tela.
sabendo a metodologia de resolução desse tipo de questão, que é sempre somar ou subtrair, dá pra marcar 5 só olhando, mas claro, devido aos valores que colocaram como possíveis respostas, se a banca colocasse 20, 15, 25 ai não daria pra matar rápido.
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A galera depois que sabe a resposta encontra várias maneiras "milagrosas" de fazer... Quero ver na hora da prova; aí depois não passa, põe a culpa na banca.
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Pelo diagrama de Venn:
Vinícius Werneck , Matemático, MSc. e PhD Student em Geofísica.
OBS: basta desenhar o diagrama e perceber que 70 são os formados em QUÍMICA, 60 em ambos e 40 em FÍSICA
Somando-se os valores: 70 + 60 + 40 = 170, logo 200 - 170 = 30 papiloscopistas aprovados não possuem nenhuma destas duas formações.
Das mulheres, 40 são bacharéis em química, 30 são bacharéis em física e 15 têm as duas formações. Mas temos apenas 80 mulheres, então fazendo os cálculos:
40 - 15 (interseção) = 25 possuem apenas formação em química
30 - 15 (interseção) = 15 possuem apenas formação em física
Agora temos o número exato de mulheres que possuem alguma das formações citadas:
25 (apenas química) + 15 (apenas física) + 15 (as duas) = 55 mulheres.
Assim, 80 - 55 = 25 mulheres não possuem nenhuma das duas formações.
Logo, sabemos que 30 papiloscopistas aprovados não possuem nenhuma das duas formações e que destes 30, 25 são mulheres, então com certeza 5 homens também não são formados em química e nem em física.
Resposta: Alternativa E.
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Questão entregou a paçoca, só números redondinhos e gabaritos 1,2,3,4,5 ( Se tivesse um 10,15,20,25... como resposta obrigaria até calcular rsrs)
O ideal é resolver, claro, mas o enunciado e as alternativas ajudaram bastante nessa questão.
Era pra ser difícil mas se tornou pra ganhar tempo (tentem somar ou subtrair de modo a ter algum número das alternativas senão o 5, não tem como...).
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Química..... (130 do total - 40 mulheres = 90 homens)
Física...... (100 do total - 30 mulheres = 70 homens)
duas formações..... (60 total - 15 mulheres = 45 homens)
90 + 70 = 160
160 - 45 = 115
falta 5 para bater o total de 120 homens.
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Comecemos organizando as informações já disponíveis:
> 200 aprovados: 120 HOMENS e 80 MULHERES
> 130 formados em química / 100 formados em física / 60 formados em ambas
Mulheres: 40 (Química) - 15 (ambas) = 25 (apenas química)
30 (Física) - 15 (ambas) = 15 (apenas física)
Total de mulheres formadas: 25 (apenas química) + 15 (apenas física) + 15 (ambas) = 55
Total de mulheres sem nenhuma das duas formações: 80 - 55 = 25
Raciocínio com relação aos homens:
Homens: total de 130 (formados em química) - 40 mulheres (Química) = 90 (Química)
total de 100 (formados em física) - 30 mulheres (Física) = 70 (física)
total de 60 (formados em ambas) - 15 mulheres (ambas) = 45 (ambas)
Homens: 90 (Química) - 45 (ambas) = 45 (apenas química)
70 (Física) - 45 (ambas) = 25 (apenas física)
Homens: Total de homens formados: 45 (apenas química) + 25 (apenas física) + 45 (ambas) = 115
Total de homens sem nenhuma das duas formações: 120 - 115 = 5
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200 Aprovados
120 - Homens
80 - Mulheres
130/Quimica
100/Fisica
60/Quimica e Fisica
40 (mulheres) Quimica
30 (mulheres) Fisica
15 (mulheres) Quimica e Fisica
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Diminui os valores das mulheres pelos valores destinados as formações:
130 - 40 = 90
100 - 30 = 70
60 - 15 = 45
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Depois soma os valores de matérias separadas e diminui pelas duas:
90 + 70 = 160
160 - 45 = 115
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Quer saber a quantidade de homens que não tem nenhuma formação.
Diminui o valor de homens pelo resultado destacado acima:
120 - 115 = 5
Resultado
5 homens não tem nenhum dessas formações.
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não sei como pensei? Mais foi assim: das 80 mulheres 55 estudam.
60 a questão afirma que estudam as duas matérias, então já se vão 115.
são só 120 homens, logo (120-115 homens) sobram 5 q não estudam.