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multiplicação da combinação simples das duas situações propostas:
Total: 15 pessoas
sendo 8 homens e 7 mulheres
desses, escolher 3 dos 8 homens e 2 das 7 mulheres
C8,3 . C7,2
8! / 3! 5! . 7! / 2! 5!
56 . 21= 1176 maneiras distintas
GABARITO: C) superior a 1.000 e inferior a 1.200.
Bons estudos!!!
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será que podeira explicar melhor a resolução da questão!
Obg
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Bem, apenas desenvolvendo os cálculos simplificados pelo colega Fernando.
Este exercício é resolvido com Análise combinatória por meio da formula: C(n,p)= n!/p!(n-p)!
logo a cominação de 8 homens em trios é C(8,3)= 8!/3!(8-3)! = 56 possibilidades
A combinação de 7 mulheres em duplas é C(7,2)=7!/2!(7-2)!= 21 possibilidades
Por fim, queremos na verdade o número de possibilidades distintas quando escolhemos 3 homens e também 2 mulheres. Agora basta multiplicar os valores.
C(8,3) . C(7,2)
56 . 21 = 1176 possibilidades distintas.
Letra C
abraços
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AINDA NÃO ENTENDI, COMO É FEITO DETALHADAMENTE O CÁLCULO?
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Neandra Cordeiro e Tais Rodrigues eu vou tentar detalhar ou falar de uma maneira diferente para ajudar na compreensão.
Nessa questão foi usado análise combinatória que calcula a chances que um evento independente pode acontecer dentro de um universo. A fórmula é como o Leandro Duprat bem mostrou: C(n,p)= n!/p!(n-p)!
onde n = o número total de elementos daquele universo, no caso dos homens é 8, e p = a quantidade de homens que serão selecionados dentro desse universo, no caso esse número é 3. Nas mulheres n = 7, e p = 2.
- Homens: C(8,3) = 8!/3!(8-3)! => 8!/3!5! => 8.7.6.5!/3.2.1.5! (elimino o 5! que é dividido por 5!) => 336/6 = 56
- Mulheres C(7,2) = 7!/2!(7-2)! => 7!/2!5! => 7.6.5!/2.1.5! (elimino o 5! que é dividido por 5!) => 42/2 = 21
Multiplico as possibilidades de cada sexo = 56*21 = 1176, alternativa C.
Espero ter ajudado.
"Sonhos são gratuitos. Transformá-los em realidade tem um preço." Ennis J. Gibbs.
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Partindo do fato que dentro da escolha dos 3 homens e das 2 mulheres a ordem não importa (tanto faz João/Carlos/Edu ou Edu/João/Carlos) identificamos um caso de COMBINAÇÃO!
Sendo assim, será C8,3 (homens) C7,2 (mulheres).
C8,3 = 56
C7,2 = 21
56x21= 1.176. (alternativa C)
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15 paploscopistas (8H e 7M)
Escolher uma equipe com 5 sendo 3H e 2M
8x7x6 e (X) 7x6 = 1176
3x2x1 2x1
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C8,3 x C7,2 = 1176
alt. C entre 1000 e 1200
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Letra "C". correta
combinação simples (ordem não importa).
C8,3= 8x7x6/3x2x1= 336.
C7,2= 7x6/2x1= 21
336x21= 1176.
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serão escolhidos 5(papiloscopistas), 3 homens e 2 mulheres.
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Explicação perfeitamente sivina.
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15- Total de agentes. Deverá ser composto por 3H E 2M= 5.
Logo: 15,3= 15. 14.13 = 210/ = 35
3.2.1= 6
15,2=
15.14= 60/= 30 35.30= 1050 R: C
2.1= 2
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Letra "C". correta
combinação simples (ordem não importa).
C8,3= 8x7x6/3x2x1= 336. ***AQUI O RESULTADO É 56, FALTOU DIVIDIR 336/6, então 56x21= 1176
C7,2= 7x6/2x1= 21
336x21= 1176.
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R: Gabarito C
C 8,3= 8*7*9 : 3*2*1 = 56
C 7,2 = 7*6 : 2*1 = 21
21 X 56= 1176