Alternativa a: Vende-se planos de saúde, os nossos preços são os melhores.(Incorreta).
Planos de saúde é o sujeito da oração. Pela regra básica, o verbo concorda com o sujeito: Vendem-se planos de saúde.
Alternativa b: Faziam anos que os alunos não tinham uma aula tão interessante. (Incorreta).
Os verbos haver e fazer quando indicam tempo ou fenômenos metereológicos são impessoais, não admitem plural.
Alternativa c: Necessita-se de amigos sinceros. (Correta)
Trata-se de uma oração com sujeito indeterminado, sendo o ''se'' índice de indeterminação do sujeito. Ou seja, verbo na 3ª pessoa do singular + SE. Neste caso, fica o verbo no singular, pois vem acompanhado do SE, do contrário, se estivesse na 3ª pessoa do plural, não estaria acompanhado da particula apassivadora (SE).
Alternativa d: Na urna, haviam cem votos, porém na lista de assinatura constavam noventa pessoas. (Incorreta)
O verbo haver no sentido de existir é impessoal, sempre conjugado na 3ª pessoa do singular.
Alternativa e: Alguns políticos não merece a nossa confiança. (Incorreta)
O verbo é flexionado concordando com o sujeito. Alguns políticos não merecem confiança.
a)VENDEM-SE planos de saúde, os nossos preços são os melhores.
b)FAZIA anos que os alunos não tinham uma aula tão interessante.
c)Necessita-se de amigos sinceros. -> Gabarito
d)Na urna, HAVIA cem votos, porém na lista de assinatura constavam noventa pessoas.
e)Alguns políticos não MERECEM a nossa confiança.