SENTENÇAS ABERTAS E SENTENÇAS FECHADAS
Fechadas – São sentenças que podemos atribuir de imediato um valor verdadeiro ou falso.
Exemplo: (-10) + 7 = - 3, são fechada, pois -10 + 7= - 3 = Verdadeiro
Abertas – Quando não é possível afirmar de imediato se ela é verdadeira ou falsa, pois depende de alguma condição denominada de variáveis ou incógnitas.
Exemplo: 2x + 1 = 5 . Bons estudos !
Sentenças abertas não são proposições
Sentenças abertas são aquelas nas quais não se pode determinar a entidade a que ela se refere. Como consequência disso, não podemos determinar o valor lógico (V ou F) dessas sentenças.
Em resumo, sentenças abertas não são proposições porque o valor lógico que poderia ser atribuído à sentença depende da determinação da variável. Exemplo:
“x + 9 = 10”
Perceba que na sentença acima não sabemos o valor de . Para classificá-la como verdadeira ou falsa, precisaríamos determinar a variável.
Veja que, para x = 1 , a sentença é verdadeira e, para x diferente de 1 ( x ≠ 1), a sentença é falsa.
Sentenças abertas também podem ser escritas como uma frase. Exemplo:
"Ele correu 100 metros em 9,58 segundos no ano de 2009."
Perceba que o pronome "ele" funciona como uma variável. Para atribuir o valor verdadeiro ou falso para a sentença, precisamos determinar essa variável. No exemplo, se "ele" for o ex-velocista Usain Bolt, a sentença é verdadeira. De modo diverso, se o pronome se referir ao John Travolta, a sentença é falsa.
Fonte: Estratégia Concursos
Questão: Se x é sobrinho de y , então, x é primo de z .
O valor lógico dependerá da determinação das variáveis.