Questão 1553614

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista em Saúde - Enfermeiro; VUNESP - 2015 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista em Saúde – Psicólogo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Em uma instituição de ensino superior, a nota semestral de cada aluno é calculada pela média aritmética ponderada, sendo de peso 4 a nota da primeira prova e de peso 6 a nota da segunda prova. Ana, aluna dessa instituição, tirou, na primeira prova, nota 5,5.

Se a nota mínima para a aprovação semestral nessa instituição é 7,0, então é verdade que Ana deverá tirar na  segunda prova, para ser aprovada, a nota mínima que corresponda, da nota da primeira prova, a

• A. 15/13
• B. 14/11
• C. 16/11
• D. 7/9
• E. 8/9

Gabarito: C

Comentários

• Média Ponderada
  M = (4.N1 + 6.N2)/10
  7 = (4 . 5,5 + 6 . N2)/10
  7*10 = (4 . 5,5 + 6 . N2)
  70 = (22 + 6.N2)
  70 - 22 = 6N2
  N2 = 48/6
  N2 = 8
  
  

  A nota mínima que corresponda (a fração) da nota da primeira prova:

  N2/N1

   8/5,5 = 1,4545...
  
  Geratriz
  100.X = 145,454545...
      -  X =  1,454545...
  __________________
    99.X = 144, ou seja, 144/99 que na forma simplificada é igual a 16/11
  

• M = x1.p1 + x2.p2/ p1+p2

  7 = 5,5.4 + x.6/4+6

  7 = 22+6x/10

  22+6x = 70

  6x = 70-22

  X= 48/6

  X = 8 (2ªnota)

  Nota mínima que corresponda a primeira

  X1/X2

  5,5/8 = 1,4545 é uma dizima periódica, como a resposta está em fração temos que transformar

  Ficará:

  1,4545 = 145-1/99 = 144/99 simplificando por 9 = 16/11 alternativa C

  Como transformar dizima periódica em fração:

  1ºcaso – 0,alguma coisa – veja se é apenas um numero repetindo ou 2, copia o numero que repete e divide por 9 se for só um repetindo ou 99 se forem 2 repetindo ou 999 se forem 3 repetindo

  0,333 = 3/9 simplificando = 1/3

  0,777 = 7/9

  0,1313 = 13/99

  0,547 = 547/999

  2º caso – 1,alguma coisa ou 2,alguma coisa – veja se é apenas um numero repetindo ou 2, copia tudo e subtrai quem não repete. Divide por 9 ou 99 como no outro caso

  1,222 = 12 – 1/9 = 11/9

  1,444 = 14-1/9 = 13/9

  1,1313 = 113-1/99 = 112/99

  2,3535 = 235-2/99 = 233/99

• Encontrou o 8 como resultado da segunda nota? Ok A fração ficará 8/5,5 Acrescente um zero no 8 e anda uma casa com a virgula no 5,5 Ficará 80/55, é a mesma fração Simplifica por 5 e encontrará 16/11