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Eu quebrei a cabeça e encontrei um caminho para se chegar na resposta, espero ajudar.
1º ) MMC/MDC = 30
2º) MMC = 145 + MDC
Substituindo o 2º no 1º: MMC/MDC = 30 => MDC + 145/MDC = 30 =>MDC = 5
1º) MMC/MDC = 30 => MMC/5 = 30 => MMC = 150
Pela propriedade do MMC e MDC: A*B = MMC*MDC => A*B = 150*5 = 750
Ai eu fatorei o número 750, tendo os seguintes divisores: 2,3,5,5,5, e olhando as respostas a soma de A + B só poderia ser um número com final 0 e outro com final 5, ai eu multipliquei os números da fatoração: 2*3*5 = 30, e o restante 5*5 = 25 e os somei, chegando na resposta 55, alternativa B.
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valeu gilson, eu nem conhecia essa propriedade dos MMCXMDC= PRODUTO DOS NÚMEROS. obrigado!
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A=25 e B=30
Demorei muito pra resolver a questão por causa da diferença mínima exposta no terceiro critério.
30-25=5
Será que sou o único no mundo que acha que a diferença mínima entre dois números inteiros positivos é = 1
?
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Tô na mesma que o Luciano. Pra mim, a mínima diferença entre dois números é 1
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Luciano e Deise, o enunciado fala de critérios para os números: "A diferença é mínima". Se fosse apenas essa informação não serviria para nada, pois você precisa dizer que os números são inteiros para se pressumir que a diferença mínima é 1.
Como ele diz antes a relação: MMC/MDC = 30 e MMC - MDC = 145 obtemos MDC = 5 e MMC = 150
Se o mínimo divisor comum é 5 então A e B são multiplos de 5. Assim, de posse de duas informações, podemos dizer que diferença mínima entre eles só pode ser 5.
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MMC/MDC=30 logo, MMC=30MDC;
MMC=MDC+145;
30MDC=MDC+145
29MDC=145
MDC=5
MMC=30.5 -> MMC=150
Decompor 5 e 150 em fatores primos:
MDC: 5 = 5 x 1
MMC: 150 = 5^2 x 3 x 2 x1
A = 5^2 x 1 = 25
B = 5 x 3 x 2 x 1 = 30
A+B= 55
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https://youtu.be/Yh5HY1IbcbU?t=100