SóProvas

ID
1553641
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

A sequência numérica 1, 24, 116, 484, 1 956, … obedece, a partir do segundo elemento, a uma lei de formação do tipo an+1 = x.an + y, com x, y e n naturais e n maior ou igual a 1. O próximo elemento dessa sequência é

Alternativas
Comentários
  • Eu consegui resolver a questão a partir do terceiro número, na fórmula o número anterior (24) é multiplicado por x e somado a y, deduz-se então que x não pode ser igual a 5, pois resultaria em 120, e o terceiro valor da sequência é igual a 116, então eu multipliquei por 4 que dá 96, faltando 20 para chagar ao valor correto. Fazendo isso com os demais chegamos aos valores, sendo 4 o valor de x, 20 o de y.

    a6 = 4*1956+20 = 7844. Alternativa A

  • O lance é descobrir o x e y montando um sistema.
    Usando o 1o e 2o elementos, temos 
    (1) 24 = x.1 +y
    (2) 116= x.24 +y
    Resolvendo o sistema, chegamos a x=4 e y=20.
    Aplicando no 5o elemento teremos:
    (5) A5=x.A4+y
    A5=4.1956+20=7844

  • Um jeito que resolvi usando sequência do raciocínio lógico ( e que na minha opinião consome menos tempo). Só precisa de atenção.

     

    Sequência: 1 - 24 - 116 - 484 - 1956

     

    Descobrindo a diferença entre os intervalos:

     

    24 - 1 = 23

    116 - 24 = 92

    484 - 116 = 368

    1956 - 484 = 1472

     

    A partir daí já é possível resolver a questão:

     

    92 / 23 = 4

    368 / 92 = 4

    1472 / 368 = 4

     

    Logo, o próximo termo da diferença entre os intervalos vai ser 1472 * 4 = 5888

     

    Então o próximo termo da sequência:

     5888 (último termo da diferença dos intervalos)  + 1956 (último termo da sequência) = 7844

     

    Detalhei bem pra galera tentar entender. Espero ter ajudado.