SóProvas

ID
1554307
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ontem, Cláudio vendeu cada unidade de um produto a x reais e obteve, com a venda de uma quantidade numericamente igual a (x + 15) unidades, um lucro de R$ 320,00, somente com essa venda. Sabendo-se que o custo de cada unidade vendida por Cláudio é R$ 17,00, é correto afirmar que o custo total que ele teve com a quantidade de produtos vendidos foi de

Alternativas
Comentários

  • Venda = Custo + Lucro ou Lucro = Venda - Custo
    Lucro = 320 
    Venda = x(x+15), x é o valor do preço de venda, e "x + 15" é a quantidade do produto
    Custo = 17(x+15), 17 é o preço de custo, e "x + 15" é a quantidade do produto que foi comprada

    320 = x(x+15) - 17(x+15)  =>  320 = x^2 + 15x - 17x - 255  =>  x^2 - 2x - 575 (equação de 2º grau)

    x= [-b+ raiz quadrada de (-4ac)] /2a
    x = 25 e -23 (este valor negativo não satisfaz e será descartado)

    Custo = 17(x+15)  => 17(25+15) = 680

    Alternativa E

  • Venda de cada unidade: X

    Com  venda da quantidade : (X+15) teve um lucro de 320,00

    Custo de cada unidade: R$ 17,00

    Vamos agora encontrar o valor de X:

    1) A expressão (X-17) - corresponde ao valor real de X menos o valor do custo 17,00 ( estou procurando somente o lucro, por isso subtraí o valor R$ 17,00)

    2) A expressão (X+15) é a quantidade de unidades vendida.

    Portanto:

    (X-17)*(X+15)=320

    X^2 + 15x - 17x - 255 = 320 ( equação de segundo grau)

    X^2 -2x= 320+255

    x^2 - 2x -575=0

    Resolvendo a equação temos:

    X1: 25  e X2= -23

    Alternativa E

    Como somente aproveito o número positivo , portanto x=25 - Substitui o x que você verá que dá certo.

    Um abraço, Boa Sorte