Questão 1554310

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de São José dos Campos - SP
• Ano: 2015
• Provas: VUNESP - 2015 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista Técnico - Arquitetura; VUNESP - 2015 - Prefeitura de São José dos Campos - SP - Analista Técnico - Engenharia Civil
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Uma fotografia no formato retangular tem o comprimento excedendo em 30% a sua altura. Deseja-se fazer uma ampliação dessa fotografia, de modo que a altura, na foto ampliada, corresponda a 140% da altura da foto original e que a razão entre as dimensões da foto ampliada seja a mesma razão entre as dimensões da foto original. Nessas condições, é correto afirmar que a diferença entre o comprimento da fotografia ampliada e o comprimento da fotografia original corresponda, da altura da fotografia original, assim como a área da foto ampliada corresponda, da área da foto original, respectivamente, a

• A. 52% e 196%
  
  
• B. 52% e 180%
  
  
• C. 52% e 140%
  
  
• D. 40% e 196%
  
  
• E. 40% e 140%
  
  

Gabarito: A

Comentários

• 
  Altura fig1 = x

  comprimento da fig 1= 1,3x

  área da fig 1 = 1,3x*x= 1,3x²

  altura fig.2= 1,4x

  comprimento da fig2= 1,4 *1,3x= 1,82x

  área fig2= 1,4x*1,82x= 2,548x²

  1° questão : A diferença entre o comprimento da fotografia ampliada e o comprimento da fotografia original corresponda, da altura da fotografia original

  comprimento da fig2 - altura fig1= 1,82x - x  = 0,82x

  comprimento da fig1 - altura fig1= 1,3x - x= 0,3x

  diferença = 0,82x - 0,3x = 0,52x

  2°: A área da foto ampliada corresponda, da área da foto original

  área fig 2 : área fig 1= 2,548x²:1,3x²= 1,96 ou 196%

  
  

• original  =>      altura = h   ;   comprimento = 1,3 h
  ampliada  =>   altura = 1,4 h   ;   comprimento = x
  
  razão:  (c / h) => 1,3 h / h =  x / 1,4 h, logo  x = 1,82 h
  
  diferença entre os comprimentos: 1,82 h - 1,3 h = 0,52 h
  em relação à altura original: (0,52 h / 1 h) = 0,52 = 52 %
  
  área ampliada: 1,4 h * 1,82 h = 2,548 h^2
  área original: h * 1,3 h = 1,3 h^2
  
  área ampliada / área original = (2,548 / 1,3) = 1,96 = 196%
  

• Usando o número 10 como uma altura hipotética fica fácil também: Foto 1 - A = 10 , C = 13 Foto 2 - Aumenta tudo em 140% - A2 = 14 , C2= 18,2 Diferença dos comprimentos em relação à altura original: C2 - C = 18,2 - 13 = 5,2 ~ 52% Qual foi o aumento percentual de A1 A1.X = A2 ~ 130X = 254,8 ~ X = 1,96 JAH BLESS !