SóProvas


ID
1554493
Banca
VUNESP
Órgão
Prefeitura de São José dos Campos - SP
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Para organizar sua coleção de miniaturas, Erica comprou uma estante com um número fixo de nichos. Após colocar 4 miniaturas por nicho, 7 miniaturas ficaram fora da estante. Ao tentar colocar 5 miniaturas por nicho, 3 nichos ficaram vazios e um nicho ficou com 3 miniaturas.


A diferença entre o número de miniaturas e o número de nichos dessa prateleira é igual a



Alternativas
Comentários
  • Por favor, alguém consegue explicar esta questão?

    Já indiquei também para o comentário do professor. 

    Obrigada!

  • olá monique.. veja em https://www.youtube.com/watch?v=IYHvG2wN6W4&index=2&list=PLBJoykwJ-tr0FSxOfVslJ0tykrfNy4Leq

  • Obrigada, Thiago. 

    Vou assistir o vídeo. 


  • Uma ajuda pra quem ñ consegue ser assinante como eu, assisti ao video indicado pelo Thiago Ferreira e vou por aqui pra vcs não perderem muito tempo. 

    M- miniatura     N- nichos

    equação de 1º grau: 4.N+7=M   e  5.(N-3)-2 = M     (-2 porque em 1 nicho foram colocados 3 miniaturas ficaram faltando 2)

    igualando as equações temos

    4n+7=5(n-3)-2

    4n+7=5n-15-2

    4n+7=5n-17

    4n-5n=-17-7

    -n=-24   .(-1)

    n=24       a questão pede a diferença  M -N

    substituindo N na primeira equação

    4.N+7 = 103

    103 - 24 = 79

    gabarito E

    vamos nos ajudar 

    Bons estudos a todos!!!!

  • Sistema: (duas equações, duas variáveis)

    x = (y - 7)/4      e       x-3 = (y + 2)/5

    Isolando Y na primeira equação:

    y = 4x + 7

    Substituindo Y na segunda equação:

    x - 3 = (4x + 7 + 2)/5

    5x - 15 = 4x + 9

    x = 24

    Substituindo X na primeira equação:

    y = 103

    Miniaturas (y)    -    Nichos (x):

    103 - 24 = 79 

  • Vou dar uma mãozinha para os que não entenderam já que eu mesmo achei dificil de entender as explicações que encontrei aqui. O segredo esta em montar as equações de maneira lógica e simples. Considerando N=nichos e M=miniaturas teremos:

     

    4N=M-7  colocando 4 miniaturas em cada nicho o número será a suficiente para parte das miniaturas que tenho ficando 7 de fora.

    5N=M+(5 x 3) + 2  colocando 5 miniaturas em cada nicho o número será suficiente para colocar todas as miniaturas que tenho mais 15 nos 3 nichos que ficaram vazios mais 2 no que estava apenas com 3.

    Resolvendo as equações:

     

    5N=M+17

    4N=M-7 (para quem não conhece o método subtrai item a item a segunda equação da primeira --> 5N-4N; M-M; 17+7)

     

    subtraindo fica N=17+7  --> N=24 substituindo em qualquer das equações achamos M=103

     

    A questão pede M-N que é 79 ----> Gabarito alternativa E

     

  • Achei que da seguinte forma foi mais fácil de resolver:


    ... 4 miniaturas por nicho, 7 miniaturas ficaram fora da estante.


    T = 4 (número de nichos) + 7

    T = 4x + 7


    ____


    Ao tentar colocar 5 miniaturas por nicho, 3 nichos ficaram vazios e um nicho ficou com 3 miniaturas.


    Ou seja, é a mesma coisa que dizer que colocou 5 miniaturas por nicho e que sobraram 4 vazios + 3 miniaturas (que foram colocadas em um dos nichos para dar confusão).


    T = 5 (número de nichos - 4 nichos vazios) + 3 unidades que foram colocadas depois em um dos nichos.

    T = 5 (x - 4) + 3

    T = 5x - 17


    ____



    Igualando as duas equações:


    4x + 7 = 5x - 17

    x = 24 nichos


    Miniaturas = 4 (24) + 7 = 103


    103-24 = 79