-
Nichos = X
Miniaturas = t
''Após colocar 4 miniaturas por nicho, 7 miniaturas ficaram fora da estante''
t-4x=7 Ao tentar colocar 5 miniaturas por nicho, 3 nichos ficaram vazios e um nicho ficou com 3 miniaturas. Portanto:t-5x=-3*5-2. Isolando o t: t = 7+4x substituindo na outra equação: 7+4x-5x = 3*5-2 x= 24 substituindo esse valor na equação t=4x+7: t=4.24+7 t= 103 portanto a diferença entre miniaturas ( t ) e nichos ( x ) = 103 - 24 = 79. Letra E.
-
Diego Verazay onde vc tirou esse -2 do -3*5-2? so esse que nao entendi?
-
@brunocristianodesouza, "e um nicho ficou com 3 miniaturas." -> não foram todos os nichos completados, em um deles, ficaram só com 3 miniaturas ao invés de 5.
-
Alguém poderia colocar outra forma de resolver a questão? Obrigada.
-
nicho = n
total miniaturas = t
4n + 7 = t ==> 4*24+7= 103
5(n-3)-2 = t
4n + 7 = 5n -15 - 2
n =24
diferença ==> 103-24=79
-
Obrigada Anderson Teixeira.
Agora consegui entender a segunda parte da questão.
-
Após colocar 4 miniaturas por nicho,
7 miniaturas ficaram fora da estante.
4*n+7 = T.miniaturas (1ª Equação)
Ao tentar colocar 5 miniaturas por nicho,
3 nichos ficaram vazios e um nicho ficou com 3 miniaturas.
5(n-4)+3 = T.miniaturas (2ª Equação) ->
aqui pensei assim:
#5 miniatura por nicho = 5n
#3 nichos vazio +1 com 3 miniaturas(incompleto)
logo tenho ---- 4 nichos vazio e 3 miniaturas sobrando
4*n+7 =5(n-4)+3
4n+7 = 5n-20+3
4n-5n= -20+3-7
-1 n= - 24 => logo n= 24
-
https://matemadicas.wordpress.com/2015/12/24/equacao-1o-grau-vunesp-2015-92/
-
Olá. Esta não é
uma questão muito fácil. Imagina só no momento da prova! É como
ouvi por aí: “o mais difícil, às vezes, é entender o que o
examinador quer e não as contas em si”. Imagine a tal estante com
seus nichos, que seriam pequenos compartimentos para se colocar as
miniaturas. Sempre bom fazer um esquema para entender a situação.
Colocando 4 em cada nicho, sobrará 7 (não couberam na estante, não
couberam nos nichos). Mas esse 4 se repete quantas vezes? “N”
vezes! O total de miniaturas seria 4n+7. Essa parte é fácil de
entender, muito mais que a próxima. Na próxima, vamos usar “N”
de novo, mas por quê? “N” é a quantidade de nichos e ela é a
mesma nas duas situações apresentadas na questão, o que muda é a
forma como a pessoa quer colocar. Se eu colocar 5n como total de
miniaturas na 2° situação estaria certo? Não, pois não
consideraria que um nicho ficou com 3 e 3 nichos ficaram vazios, ou
seja, o total de miniaturas não seria um simples 5n. Eu poderia
colocar que o 5 se repete n vezes mas tirando 3 vezes, pois há 3
nichos vazios. Assim, ficaria 5(n-3).
5(n-3) seria o total
de miniaturas? Não de novo, porque não se está considerando que há
um nicho com apenas 3 miniaturas. 5(n-3) estaria incluindo uma falsa
repetição de 5 que, na verdade, é um 3. Imagine que essa conta dê
100, você poderia falar para alguém: Olha, pode fazer a conta
assim, mas como há um 3 aí (“um falso 5”), no final, desconte 2
para obter o valor verdadeiro. Assim, 5(n-3)-2. Como a quantidade de
miniaturas (e de nichos) é igual nas duas situações:
4n+7 = 5(n-3)-2
4n+7 = 5n-15-2
-n=-7-17
-n=-24
n=24 (número de
nichos)
Miniaturas = 4n+7 ou
mesmo 5(n-3)-2
Miniaturas = 4n+7
Miniaturas = 4(24)+7
Miniaturas = 103
Diferença entre 103
e 24 = 79
-
Baseado nesse vídeo aula https://www.youtube.com/watch?v=IYHvG2wN6W4
Pra quem não entendeu de onde surge esse "menos 2" na expressão 5(N-3)-2, é porque como tinha um nicho com 3 miniaturas, nessa segunda parte da questão a pessoa tentou colocar inicialmente 5 miniaturas por nicho. Porém, como sobraram 3 nichos, vc retira os 3 (no -3 da fórmula) mas ainda assim há 1 nicho com 3 miniaturas, ou seja, ficaram faltando 2 miniaturas (pois cabem 5 em um nicho)...
-
Prestar atenção qdo a questão diz: Ao tentar Colocar 5 miniaturas por nicho, ou seja, Ele colocou 5 miniaturas. E pq ficou - 2 ? Pq Ele ao tentar colocar 5 miniaturas , 1 nicho ficou com 3 Miniaturas = - 2 miniaturas
5 ( N -3 ) = 5 miniaturas ( n (nichos) - 3 ( sao os 3 nichos q ficaram vazios)
5 ( n -3 ) - 2 = total de miniaturas
-
Bom não sou de exatas, tenho dificuldade em matemática e por isso sempre tento levar pro raciocínio lógico ou simplificar:
na primeira equação temos isso que foi dito pelos colegas:
T = N x 4 + 7 (Total de miniaturas é = ?Nichos x 4 miniaturas + 7 miniaturas que sobraram)
na segunda equação tem um modo mais simples:
Se ao colocar 5 miniaturas por Nicho sobrou 3 Nichos e tb sobrou 2 vagas de miniatura em um Nicho (ocupado por 3 miniaturas)
é o mesmo que dizer que faltaram 3 Nichos e 2 vagas para preencher, ou seja menos 17 miniaturas (cada nicho são 5 vagas: 3x5=15)
logo a segunda equação fica
T = N x 5 - 17 (Total de miniaturas é= ?Nichos x 5 miniaturas - 17 miniaturas que faltaram)
ai é só substituir:
N x 5 - 17 = N x 4 + 7
5N - 17 = 4N + 7
5N - 4N = 7 + 17
N = 24
depois descobrir quantos Nichos (24) é só substituir em qualquer das duas equações para saber o Total de miniaturas 103
Depois calcular a diferença: 103 - 24 = 79