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alguém me ajude? cadê os professores?
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Bem, fui pelo princípio da multiplicação. A questão diz que o Fábio usou somente algarismo par, até na casa da centena e distintos entre si, ou seja, não pode repetir.
Bem, primeiramente ficaria assim
0 0 0
2 2 2
4 4 4
6 6 6
8 8 8
Então teríamos que jogar na questão. Primeiro, não poderíamos usar o primeiro 0, visto que não se escreve 02, e sim 2.
0 0
2 2 2
4 4 4
6 6 6
8 8 8
Depois, teríamos que levar em consideração que não pode repetir um número na casa decimal, porque já teríamos escrito ele na casa unitária. Assim, se usarmos o primeiro 2, não podemos usar o segundo, se usar o primeiro 4, não podemos usar o 4, então sempre vai ficar com 1 a menos. Vamos tirar o 2 para ficar mais fácil de entender.
0 0
2 2
4 4 4
6 6 6
8 8 8
Por fim, na casa da centena, teríamos que tirar 2 algarismos visto que ele pode se repetir duas vezes, pela mesma lógica que foi explicado anteriormente. Só para ficar de fácil entendimento, vou tirar o 0 e o 2 novamente.
0
2
4 4 4
6 6 4
8 8 8
Daí sobraram esses números, então é só multiplicar a quantidade de algarismos que sobraram em cada casa (não é combinação porque sãos distintos).
4 x 4 x 3 = 48
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amigo, o 0 não entra pois ele não é PAR nem ÍMPAR. logo sobram 2,4,6,8.
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4!.3!.2! / 3! = 288/6 = 48.
RESPOSTA : LETRA A.
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Simplificando essa questão
1) O número formado não pode começar por 0, logo temos 4 possibilidades para o primeiro algarismo.
2) A questão pede composições de 3 algarismos distintos com números pares, logo o espaço amostral é 0,2,4,6,8.
3) Já utilizamos 1, logo restam 4 possibilidades para o segundo número e 3 possibilidades para o terceiro número.
Fica assim:
4P*4P*3P= 48P. (A)
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Ele tinha disponíveis os números (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Como ele utilizou apenas os algarismos pares (0,2,4,6,8) para escrever todos os números possíveis com três algarismos, temos que o 0 não pode ser o primeiro número. Ex: não se escreve 02, e sim 2.
Então,
*na primeira posição podem ser os números: 2, 4, 6 ou 8
*na segunda posição pode ser o 0 ou qualquer um dos números que sobraram, porque você já escolheu 1 deles para ocupar a primeira posição (não pode repetir, pq os algarismos são distintos).
*na terceira posição não podem ser o 0 e outro algarismo da primeira posição.
4.4.3= 48
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Eu não entendi a resolução do Eduardo, alguém sabe dizer qual princípio que ele usou?
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Gleice, ele usou a fórmula da probabilidade, em que temos um número com o sinal ! , que significa, por exemplo: 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24, como são 4 números pares sem contar o 0, temos o 4! até a probabilidade final de 2!, pois antes do 4 temos o 3 e o 2, o 1 ele não considerou por que 1! = 1 x 1 = 1, sobre 3 porque no exercício pede probabilidade com 3 algarismos, então: 4! 3! 2!/ 3! = 4! = 4 x 3 x 2 x1 = 24, 3! = 3 x 2 x 1 = 6 , 2! = 2 x 1 = 2, 3! = 3 x 2 x 1 = 6, aí vc pega os resultados das multiplicações: 24 x 6 x 2 / 6 = 48