Questão 1556575

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: Prefeitura de Carlos Barbosa - RS
• Ano: 2015
• Provas: OBJETIVA - 2015 - Prefeitura de Carlos Barbosa - RS - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Exponencial; Funções

Assinalar a alternativa que apresenta o conjunto solução da equação exponencial abaixo:

2^{x² - 2x - 24} = 1

• A. S = {-4, 6}
• B. S = {1, 2}
• C. S = {4, 12}
• D. S = {-3, 5}

Gabarito: A

Comentários

• Isolando o expoente:x²-2x-24=0
  x'=-4
  
  

  x''=6

  
  

  Substituindo qualquer uma das raízes em x, o resultado será 2^0=1portanto: letra a.

• basta igualar as potencias dos dois lados ficando assim:

  2^(x² - 2x - 24 = 1) = 2^0 (dois elevado a 0 é 1)

  x² - 2x - 24 = 0

  fazendo baskara chegamos às raizes {-4, 6}

• utilizando a propriedade em que a soma das ra´zes é = -b/a    e a multiplicação é = c/a

  Então, - b/a = - (-2/1) -> 2       (x1 + x2) =2

  e c/a = 24/1 -> 24      (x1 . x2) =24  Logo os números que atendem esta condição são -4 e 6