Questão 1557400

• Banca: CETRO
• Órgão: MDS
• Ano: 2015
• Provas: CETRO - 2015 - MDS - Atividades Técnicas de Suporte - Nível III
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Considere verdadeiras as afirmações abaixo.

I. Existem jovens que são motociclistas.

II. Todo motociclista é artista.

III. Nenhum jovem é cientista.

IV. Alguns cientistas são motociclistas.

Analisando essas afirmações e simbolizando por J o conjunto dos jovens, por M o dos motociclistas, por A o dos artistas e por C o dos cientistas, assinale a alternativa que apresenta o diagrama que melhor representa essas afirmações.

• A.
  
• B.
  
• C.
  
• D.
  
• E.
  

Gabarito: C

Comentários

• GABARITO C
  
  

  a) Erro - J não tem intersecção com M - tem outros erros, mas só esse já elimina o item.
  
  

  b) Erro - Nenhum J é C; J apresenta-se com intersecção com C.

  
  

  c) correta

  
  

  d) Erro - Todo M é A, o conj. M deveria estar dentro do conj. A

  
  

  e) Erro - Existem jovens que são motociclistas - J não tem intersecção com M no diagrama.

• As proposições seguintes são verdadeiras:

  I. Existem jovens (J) que são motociclistas (M).
  II. Todo motociclista (M) é artista (A).
  III. Nenhum jovem (J) é cientista (C).
  IV. Alguns cientistas (C) são motociclistas (M).

  Tendo em mente as equivalências:

  Todo x é y = Nenhum y é não x
  Nenhum x é y = Todo y é não x

  Pela segunda proposição, como todo M é A, nenhum A é não M, ou seja, o conjunto M inteiro está contido no conjunto A, eliminando as alternativas A e D.

  Pela terceira proposição, como nenhum J é C, ou seja, todo C é não J, o conjunto C está inteiramente fora do conjunto J, nada dentro do J, eliminando a alternativa B.

  Pela primeira proposição, há uma intersecção de J com M, eliminando a alternativa E. 

  Sobrou a alternativa C, o gabarito.