Questão 1557418

• Banca: CETRO
• Órgão: MDS
• Ano: 2015
• Provas: CETRO - 2015 - MDS - Atividades Técnicas de Suporte - Nível III
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Para incentivar o desempenho de seus funcionários, uma empresa decidiu oferecer uma bebida a todos, na primeira hora de trabalho diário. Após o primeiro dia, verificou-se que dos 100 funcionários da empresa, 20 não tomaram bebida alguma; 18 tomaram leite e café; 23 tomaram leite e chá; 16 tomaram chá e café. Apenas dois funcionários tomaram as três bebidas, e o número de funcionários que tomaram só leite é o mesmo dos que tomaram só café e só chá. Analisando essas informações, é correto afirmar que o número de funcionários que tomou café foi

• A. 45.
• B. 43.
• C. 41.
• D. 39.
• E. 37.

Gabarito: C

Comentários

• 100-59=41

  
  

• Pessoal, alguém pode explicar o gabarito do café?

  
  

  O meu ficou assim: 18 + 2 + 16 = 36 / 100 - 36 - 20 = 44

• Solução: Organizando  as informações fornecidas
  I-  total  de 100 funcionários
    II- 20 não  tomaram bebida alguma 
  III- 18 tomaram leite e café
   IV- 23 leite e chá 
  V-16 chá e café
   VI- 2 tomaram as 3 bebidas 
  VII- O número de funcionários  que tomaram  só leite é =  a só chá e só café. 
  Faremos o diagrama de Venn Onde a soma será 59... 
   100-20=80  => 80-59=21   => 21/3 =7 
  logo a resposta é 7

  
  

• alguém explique por favor

• total=100 funcionários
  obs: nenhuma das 3 bebidas = 20
  

  Começa pela intersecção 

  L+Ca+CHA=2

  Logo:

  L+Ca=18 - 2 --> 16
  

  L+CHA= 23 - 2--> 21
  

  Ca+CHA= 16 - 2--> 14
  

  
  

  Apenas L=x

  Apenas Ca=x
  

  Apenas CHA=x
  

  
  

  100= 3x+16+2+21+14+9+20
  100-73=3x
  x=27/3
  x=9
  
  
  agora é só substituir:
  funcionários que tomaram café = x+16+2+14
                                                       9+16+2+14 
                                                          41
  letra E

• Há 100 funcionários na empresa.

  Dos 100 funcionários, 20 não tomaram bebidas, 18 tomaram leite E café; 23 tomaram leite E chá; 16 tomaram chá E café; 2 tomaram as três e o número de funcionários que tomaram só leite é igual ao dos que tomaram só café e só chá.

  Como n(L) = n(Ca) = n(Ch) e a intersecção das três bebidas é 2, pela fórmula do diagrama de Venn:

  n(U) = n(nenhuma) + n(L) + n(Ca) + n(Ch) + n(L e Ca) + n(L e Ch) + n(Ca e Ch) + n(as três)

  100 = 20 + n(L) + n(Ca) + n(Ch) + 16 + 21 + 14 + 2

  100 = n(L) + n(Ca) + n(Ch) + 73

  n(Ca) + n(Ca) + n(Ca) = 100 - 73 => 3n(Ca) = 27 => n(Ca) = 9
        
  Assim, os funcionários que tomaram café foram: n(Ca) + n(L e Ca) + n (Ca e Ch) + n(três) = 9 + 16 + 14 + 2 = 41 funcionários.

  C