Questão 1557802

• Banca: IADES
• Órgão: ELETROBRAS
• Ano: 2015
• Provas: IADES - 2015 - ELETROBRAS - Arquivista; IADES - 2015 - ELETROBRAS - Médico do Trabalho
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Quanto aos números reais, assinale a alternativa correta.

• A. Os números √2 ≅ 1,4142 e √3 ≅ 1,732 são os únicos números irracionais entre 1 e 2.
  
  
• B. Entre dois números racionais distintos, existe um único número irracional.
  
  
• C. Entre dois números racionais distintos, existe apenas uma quantidade finita, maior do que 1, de números irracionais.
  
  
• D. Existem dois números racionais distintos, entre os quais não existe nenhum número irracional.
  
  
• E. Entre dois números racionais distintos, existem infinitos números irracionais.
  
  

Gabarito: E

Comentários

• Alternativa A: NÃO, há diversos outros.
  Alternativa B: NÃO, há infinitos.
  Alternativa C: Não, há uma quantidade infinita.
  Alternativa D: NÃO, sempre há irracionais entre racionais.
  Alternativa E: Correta.

• Os números irracionais não podem ser obtidos da fração de dois números inteiros. São números Reais, mas não racionais. 

  Eles possuem infinitas casas depois da vírgula que não se repetem periodicamente. Exemplo é o PI = 3,14159265...

  Fonte: http://www.somatematica.com.br/simbolos2.php

• Vamos analisar cada alternativa.

  Alternativa A: existem infinitos números irracionais entre 1 e 2.

  Alternativa B: existem infinitos números irracionais entre outros dois números irracionais.

  Alternativa C: existem infinitos números irracionais entre dois números racionais distintos.

  Alternativa D: entre todos os números racionais distintos existem infinitos números irracionais.

  Alternativa E: correto.

  Resposta: E