Se xy é um número de dois algarismos, então, na forma polinomial ele pode ser escrito como:
xy = 10x + y.
Do enunciado, temos:
x + y = 8
xy – yx = ...6
Logo, vem:
xy – yx = ...6
10x + y – (10y + x) = ...6
10x + y – 10y – x = ...6
9x – 9y = ...6
9(x – y) =...6
Como x – y é menor que 10 , concluímos que x – y = 4, pois 9 * 4 = 36
Somando, membro a membro, as equações x + y = 8 e x – y = 4,vem:
2x = 12 /(2)
x = 6
Logo, y = 2
Finalmente:
x * y = 6 * 2 = 12
Resposta: Alternativa E.
O ennuciado diz que:
"N° é formado por dois algarismos" e
"a soma do algarismo da dezena com algarismo da unidade é igual a 8"
Ele quer apenas o produto dos algarismos da dezena e da unidade.
eu encontrei os possíveis valores para a soma ser igual a 8: (8,0) (1,7) (7,1) (2,6) (6,2) (3,5) (5,3) (4,4)
então verifiquei as alternativas, e observei que só a alternativa e) 12 que seria resultado da multiplicação dos pares ordenados (6,2) ou (2,6) logo conclui que essa seria alternativa;;
Contudo, se houvesse outro valor cujo resultado também servisse, esse método nnão serviria.
Espero ter ajudado!