Questão 1558372

• Banca: COSEAC
• Órgão: UFF
• Ano: 2015
• Provas: COSEAC - 2015 - UFF - Assistente em Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

O valor inicial de R$ 4.000,00 foi aplicado por um ano à taxa nominal de juros compostos de 40% ao ano, com capitalização semestral. Para que se obtenha o mesmo valor dos juros compostos em uma aplicação do mesmo capital inicial a juros simples no mesmo período de tempo, a taxa de juros simples trimestral será:

• A. 13%.
• B. 15%.
• C. 11%.
• D. 8%.
• E. 7%.

Gabarito: C

Comentários

• P: 4.000

  n: 1 ano / 2 semestres / 4 trimestres

  i: 40%aa, cap semestralmente = 20%as

   

  Juros compostos

  M: P x (1+i)^n

  M: P x (1,2)^2

  M: 4.000 x 1,44

  M: 5.760  ->  J= M-P -> 5.760 - 4.000= J: 1.760

  Juros simples

  J: P x I x N

  1760 = 4000 x i x 4

  1760 = 16000 i

  I = 1760/16000

  I = 0,11

  I = 11%

   

• M = 4000. (1+i)^N

  
  

  M = 4000. (1+0,2)^2 

  
  

  M = 4000. 1,44

  
  

  M = 5760,00

  
  

  J = C x i x x T 

  
  

  1760 = 4000. i . 2

  
  

  1760 = 8000i

  
  

  i = 1760/8000

  
  

  i = 0,22% ao semestre ou 0,11% ao trimestre 

• Maneira mais rápida:

  
  

  Jc = Js

  
  

  4000 *0,44 = 4.000 i * 4

  
  

  I = 0,11

• Boa tarde pode explicar como faço sem calculadora na hora da prova.

  desde já agradeço.