Questão 1559557

• Banca: BIO-RIO
• Órgão: ETAM
• Ano: 2015
• Provas: BIO-RIO - 2015 - ETAM - Curso de Formação de Técnicos - 2º Semestre
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Trigonometria

Se sen(x) = 0,6, para 0 < x < π/2, então 4tg(x) é igual a:

• A. 0,7
  
• B. 1,2
• C. 1,5
• D. 3,0

Gabarito: D

Comentários

• Sugiro que desenhem um triângulo para resolver esse problema, fica mais fácil de entender a explicação.
  Sabendo que o conceito de seno de um ângulo é cateto oposto a esse ângulo dividido pela hipotenusa, então podemos admitir que:
  
  sen (x) = 0,6 = 6/10 -----: Cateto oposto = 6 e Hipotenusa = 10.
  Para encontrarmos a tg (x) precisamos calcular o cateto adjacente desse ângulo, como temos cateto oposto e hipotenusa podemos calcular, via teorema de Pitágoras, o valor do cateto adjacente:
  
  H² = CO² + CA²
  10² = 6² + CA²
  100 = 36 + CA²
  CA² = 100 - 36
  CA² = 64
  CA = 8
  
  Sabendo que o conceito de tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente, temos:
  tg (x) = 6/8 = 3/4
  
  Mas, o enunciado pede 4tg(x), então:
  
  4tg(x) = 4(3/4) = 3,0 Alternativa D.

• Ótima explicação, Bruno!

  Obrigado!