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Gabarito Letra D
Trata-se de uma equação de segundo grau (ax² + bx + c), que possui as seguintes características:
1) sua linha será uma parábola (Letra A errada)
2) o número que representa "c" sempre tocará na reta y com o mesmo valor no plano cartesiano (Letra E errada)
3) Se "a" for positivo, a parábola será côncava para cima, se "a" for negativa, será côncava para baixo (Letra B errada)
4) Suas raízes tocarão a reta x do plano cartesiano depois de aplicada a fórmula do báskara.
delta = b² - 4ac
delta = 3² - 4 x -2
delta = 17
como tal número irá para uma raiz, temos uma certeza: seus números NÃO SERÃO INTEIROS.
agora só nos resta escolher a opção em que a parábola NÃO TOCA em números inteiros (Letra C errada)
portanto, a unica correta é a D
bons estudos
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Sabendo que o C é negativo e o delta é um número que não é quadrado,entao sua raiz não será um numero inteiro, já dá para responder a questão.
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se "a" > 0 a concavidade da parábola é voltada para cima, caso contrário é voltada para baixo.
Quando o delta é positivo, a equação possue duas raízes reais, ou seja, a parábola corta o eixo "x" em dois pontos distintos correspondentes as raízes da equação.
Quando o delta é negativo a parábola não corta o eixo "x", pois as raízes são imaginárias. Não são reais.
Gab D
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O comentário do Renato está perfeito, no entanto, acertei essa questão de outra forma. Não consegui me dar conta de que as raizes não terão números inteiros, logo usei o 4,2 como raiz aproximada de 17 matando a questão.
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Gente, é só analisar o termo a(valor positivo ou negativo que acompanha o x) e o termo independente (c) que mata a questão. Bem teórica. Não precisa de cálculos.
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A questão D era o único valor em que X¹ + X² podem chegar a -3