SóProvas

ID
1560808
Banca
IMA
Órgão
Prefeitura de Canavieira - PI
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

O valor de x,x ∈ ℝ, que é solução da equação 2x−1 + 2x+2 = 36 é:

Alternativas
Comentários

  • 2^(x-1) + 2^(x+2) = 36

    2^(x-1) + 2^(x+2) = 32 + 4

     

    reorganizando na mesma base 2, temos:

    2^(x-1) + 2^(x+2) = 2^5 + 2^2

     

    calculando somente os expoentes:

    x-1 + x+2 = 5+2

    2x +1 = 7

    2x = 6

    x = 3

    letra d

  • Outra forma:

    2^x/2+2^x*2^2=36 =>

    mmc=>2

    2^x+2^x*2^3=72 =>

    2^x+2^x*8=72  => 2^x=$

    $+8$=72 =>

    9$=72 =>

    $=72/9

    $=8 => 2^x=$

    2^x=8=>

    2^x=2^3

    x=3

     

  •  2^x−¹ + 2^x+² = 36

    Aplicação das propriedades

    2^x/2 + 2^x .2² = 36

    note que 2^x se repete ( vamos isolá-lo)

    2^x ( 1/2 + 2²) = 36

    2^x . 9/2 = 36

    2^x = 36/9/2

    2^x = 36.2/9

    2^x = 8 é a mesma coisa que ( 2³)

    2^x = 2³ => bases iguais, expoentes podem ser igualados

    x=3