Questão 156199

• Banca: FCC
• Órgão: MPE-RS
• Ano: 2008
• Provas: FCC - 2008 - MPE-RS - Assessor - Área Administração
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos; Juros simples

Considere que em uma mesma data:

I. Antônio aplicou R$ 20.000,00 a uma taxa de juros simples de 18% ao ano, durante 15 meses.
II. Paulo aplicou um determinado capital a uma taxa de juros compostos de 8% ao semestre, durante um ano.

O valor do montante da aplicação realizada por Antônio superou em R$ 7.004,00 o valor do montante correspondente ao de Paulo. Então, o valor do capital que Paulo aplicou no início foi de

• A. R$ 12.500,00.
• B. R$ 17.500,00.
• C. R$ 16.500,00.
• D. R$ 15.000,00.
• E. R$ 16.200,00.

Gabarito: D

Comentários

• primeiro vamos calcular o montante de antônio:
  
  M=C(1+ i.n)
  M=20.000(1+0,18x1,25)  ---> (15 MESES = 1,25 ANO)
  M=24.500,00
  
  A questão colocou que o montante de antonio superou o de paulo em 7.004, logo o montante de paulo é:
  MA=MP-7.004
  24.500=MP - 7.004
  MP= 17.496
  
  Com o montante de paulo identificado calculamos o capital aplicado por paulo:
  M=C(1+i)^n
  17496=C(1+0,08)^2 ---> (1 ano = 2 semestres)
  17496=1,1664C
  C=15.000
  
  Letra d) resposta da questão.

   

• outra maneira de resolvermos a questao.
  
  apos acharmos o montante de paulo=17.496,00
  
  usaremos o conceito M = C x F (fator)
  
  entao:
  
  17.496 = C x 1,1664 (fator elevado ao quadrado, porque sao 8 % ao semestre em um ano; ou seja, dois semestres)
  C = 15.000
  
  

• Questão bem legal... vai uma dica pra não perder tempo.

  A última conta desse exercício é: 17.496 / 1,1664, certo? Quando vc começa a resolvê-la, já encontra os dois primeiros dígitos que são 15. Pode parar por aí. A única alternativa que começa com 15 (que corresponde aos 15.000) é a D. Uns dois minutinhos preciosos dá pra ganhar com essa 'manha'.