SóProvas


ID
1562473
Banca
IBFC
Órgão
EBSERH
Ano
2015
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Marcos utilizou 3/4 de 3/5 do salário que recebeu para pagar dívidas, e gastou ainda 20% do restante do salário para comprar mantimentos. Se ainda lhe restou R$ 1.320,00, então o valor total do salário que Marcos recebeu foi, em reais, igual a:

Alternativas
Comentários
  • Considere o salário de Marcos como a variável S.
    Se ele gastou 3/4 de 3/5 de S com dívidas, então temos:

    Dívidas = (3/4)x(3/5)x(S) -----> Dívidas = 9S/20.

    Sabendo que ele gastou 3/4 de 3/5 com dívidas, então ele manteve 2/5 de S guardados:

    Guardou = 2S/5

    E, após retirar 3/4 de 3/5 de S para as dívidas, sobrou 1/4 de 3/5 de S que ele também vai guardar:

    Restante = (1/4)x(3/5)x(S) --------> Restante = 3S/20.

    Então Marcos ficou com o seguindo saldo positivo:

    Guardou + Restante = 2S/5 + 3S/20 (Mínimo Múltiplo Comum)
    G + R = [((2S)x(4)) + ((3S)x(1))]/20 = [8S + 3S]/20 = 11S/20 (Saldo Positivo).

    Como ele gastou 20% do Saldo Positivo para a compra de mantimentos, então podemos concluir que 80% do Saldo Positivo corresponde aos R$ 1.320,00 que sobraram, de acordo com o enunciado, então:

    (80/100)x(11S/20) = 1320
    (4/100)x(11S) = 1320
    (1/25)x(11S) = 1320
    11S/25 = 1320
    11S = 33000
    S = R$ 3.000,00 --- Alternativa D.

  • x - 3/4(3/5x) - 0,2[x - 3/4(3/5x)] = 1320

    x - 9/20x - 0,2[x - 9x/20] = 1320

    11x/20 - 0,2[11x/20] = 1320

    11x - 2,2x = 20(1320)

    8,8x = 26400

    x = 3000


  • 3/4 * 3/5x = 9x/20 
    resto = 11x/20 --> deste valor ele gastou 20% 
    (11x/20) * 20/100 = 11x/100 
    -------------------------------------------------------------------------------- 
    9x/20 + 11x/100 + 132k = x 
    132k = 44x 
    x = 3000

  • Eu fiz uma conta meio diferente. Troquei o 9/20 por 4,5/10, que fica igual a 0,45 ou 45%. Aí somei com 20% depois subtraí o resultado de 100. 1320 equivalia então a 45%. Regra de três, porcentagem e o resultado chegou a algo próximo a 2,935. Marquei 3000. Cálculo arriscado, golpe de sorte, um acerto "miserável". Imagina se eu errasse isso numa prova de verdade?

  • 0,75*0,6= 0,45

    0,55*0,8= 0,44

    0,44x= 1320

    x=3000


  • Vejam o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

    https://youtu.be/KUBd_6wpsEs

    Professor Ivan Chagas

  • 3/4 de 3/5 é 9/20 (3/4 * 3/5)

    O restante 11/20 multiplica por 20% (11/20 * 20/100)

    E resulta em 11/100

     

    Somando as despesas fica:

    9/20 + 11/100 = 56/100

     

    Gastos (56%) = X                     

    Despesas (44%) = 1320

     

    X=1680

    1680 + 1320 = 3000

     

     

  • 3/4 X 3/5= 9/20 ---------> restante= 11/20

    Gastou 20% do restante: 11/20* 20/100= 11/100

     

    Somando todas as despesas:

    9/20 + 11/100= 56/100

    Restante: 44/100

     

    44/100X= 1320

    X= 3000 

  • Fiz assim:

     

    1° passo: 3/4 de 3/5
     

    O total é 100%. 3/5 de 100 é igual a 60. 3/4 de 60 é igual a: 45. Ou seja, no primeiro passo utilizamos 45% do total de 100%. Sobra 55%.

    2° passo: 20% do que sobrou. Ou seja, 20% de 55. Fica 55-11(20% de 55) = 44. Ou seja, sobra 44% do total de 100%.

    3° passo: Ora, se 44% é igual ao que sobra = 1320, 100% vai ser quanto?

    regra de três:

    44% ----- 1320
    100% -----X
    44X: 132000
    X=132000/44
    X=3.000

  •  9x      +   11x   +  1320 = x

     20           100

     

    45x + 11x  + 1320 = x

      100

     

     56x    - x = - 1320

    100

     

    -44x = -1320

    100

     

    x = 3000 (letra d)

  • UTILIZOU: 3/4 . 3/5 = 9/20 ... RESTOU 11/20

    UTILIZOU: 11/20 . 20% ... O MESMO QUE 11% ... O MESMO QUE 11/100

    DESPESA 9/20 + 11/100 = 56/100

    RESTA 44/100 = 1320

    1320/44 = 30

    30 X 100 = 3000

     

  • https://youtu.be/KUBd_6wpsEs