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Considere o salário de Marcos como a variável S.
Se ele gastou 3/4 de 3/5 de S com dívidas, então temos:
Dívidas = (3/4)x(3/5)x(S) -----> Dívidas = 9S/20.
Sabendo que ele gastou 3/4 de 3/5 com dívidas, então ele manteve 2/5 de S guardados:
Guardou = 2S/5
E, após retirar 3/4 de 3/5 de S para as dívidas, sobrou 1/4 de 3/5 de S que ele também vai guardar:
Restante = (1/4)x(3/5)x(S) --------> Restante = 3S/20.
Então Marcos ficou com o seguindo saldo positivo:
Guardou + Restante = 2S/5 + 3S/20 (Mínimo Múltiplo Comum)
G + R = [((2S)x(4)) + ((3S)x(1))]/20 = [8S + 3S]/20 = 11S/20 (Saldo Positivo).
Como ele gastou 20% do Saldo Positivo para a compra de mantimentos, então podemos concluir que 80% do Saldo Positivo corresponde aos R$ 1.320,00 que sobraram, de acordo com o enunciado, então:
(80/100)x(11S/20) = 1320
(4/100)x(11S) = 1320
(1/25)x(11S) = 1320
11S/25 = 1320
11S = 33000
S = R$ 3.000,00 --- Alternativa D.
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x - 3/4(3/5x) - 0,2[x - 3/4(3/5x)] = 1320
x - 9/20x - 0,2[x - 9x/20] = 1320
11x/20 - 0,2[11x/20] = 1320
11x - 2,2x = 20(1320)
8,8x = 26400
x = 3000
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3/4 * 3/5x = 9x/20
resto = 11x/20 --> deste valor ele gastou 20%
(11x/20) * 20/100 = 11x/100
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9x/20 + 11x/100 + 132k = x
132k = 44x
x = 3000
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Eu fiz uma conta meio diferente. Troquei o 9/20 por 4,5/10, que fica igual a 0,45 ou 45%. Aí somei com 20% depois subtraí o resultado de 100. 1320 equivalia então a 45%. Regra de três, porcentagem e o resultado chegou a algo próximo a 2,935. Marquei 3000. Cálculo arriscado, golpe de sorte, um acerto "miserável". Imagina se eu errasse isso numa prova de verdade?
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0,75*0,6= 0,45
0,55*0,8= 0,44
0,44x= 1320
x=3000
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Vejam o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:
https://youtu.be/KUBd_6wpsEs
Professor Ivan Chagas
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3/4 de 3/5 é 9/20 (3/4 * 3/5)
O restante 11/20 multiplica por 20% (11/20 * 20/100)
E resulta em 11/100
Somando as despesas fica:
9/20 + 11/100 = 56/100
Gastos (56%) = X
Despesas (44%) = 1320
X=1680
1680 + 1320 = 3000
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3/4 X 3/5= 9/20 ---------> restante= 11/20
Gastou 20% do restante: 11/20* 20/100= 11/100
Somando todas as despesas:
9/20 + 11/100= 56/100
Restante: 44/100
44/100X= 1320
X= 3000
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Fiz assim:
1° passo: 3/4 de 3/5
O total é 100%. 3/5 de 100 é igual a 60. 3/4 de 60 é igual a: 45. Ou seja, no primeiro passo utilizamos 45% do total de 100%. Sobra 55%.
2° passo: 20% do que sobrou. Ou seja, 20% de 55. Fica 55-11(20% de 55) = 44. Ou seja, sobra 44% do total de 100%.
3° passo: Ora, se 44% é igual ao que sobra = 1320, 100% vai ser quanto?
regra de três:
44% ----- 1320
100% -----X
44X: 132000
X=132000/44
X=3.000
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9x + 11x + 1320 = x
20 100
45x + 11x + 1320 = x
100
56x - x = - 1320
100
-44x = -1320
100
x = 3000 (letra d)
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UTILIZOU: 3/4 . 3/5 = 9/20 ... RESTOU 11/20
UTILIZOU: 11/20 . 20% ... O MESMO QUE 11% ... O MESMO QUE 11/100
DESPESA 9/20 + 11/100 = 56/100
RESTA 44/100 = 1320
1320/44 = 30
30 X 100 = 3000
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https://youtu.be/KUBd_6wpsEs