O termo independente de "x" é aquele quenão possui a icógnita. Logo, deve-se achar o termo em que o "x" no denominador do segundo termo (1/x²) anulará o "x" do primeiro termo (2x). Sabendo que ambos estão elevados à nona potência, é perceptível que a potência de um somado com a do outro sempre somará 9, pois quando o primeiro for elevado a 9, o segundo será a 0, quando o primeiro for elevado a 8, o segundo o será a 1, quando o primeiro for elevado a 7, o segundo será a 2, e, finalmente, quando o primeiro for elevaod a 6, os egundo será a 3. Neste última caso ter-se-á:
(coeficiente do produto notável) * (2x)^6 * (1/x²)^3 = (coeficiente do produto notável) * (2)^6
falta agora desocbrir o valor do coeficiente em questão, o que se faz pelo Triângulo de Pascal em sua nona linha, sendo este o quarto termo, já que o primeiro se eleva à nona potência, o segundo à oitava, o terceiro à sétima e só o quarto se eleva à sexta. Logo, descobre-se que é 84 o coeficiente.
84 * 2^6 = 21 *4 * 2^6 => é múltiplo de 21
link sobre o triângulo de pascal: https://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiojcn-refPAhVFi5AKHZL3C8sQFggqMAM&url=https%3A%2F%2Fpt.wikipedia.org%2Fwiki%2FTri%25C3%25A2ngulo_de_Pascal&usg=AFQjCNGkAjN6genr-myxmAuAhsHsCniIMw&sig2=79JIFgL2dpRowCayZXThqQ