Questão 1562656

• Banca: CONSULPLAN
• Órgão: Prefeitura de Natal - RN
• Ano: 2013
• Provas: CONSULPLAN - 2013 - Prefeitura de Natal - RN - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Num prédio, 60% dos apartamentos têm mais de dois moradores e 70% dos demais apartamentos têm apenas 2 moradores. Se o número de pessoas que moram sozinhas nesse prédio é igual a 6, então quantos apartamentos existem nesse prédio, considerando que todos estão ocupados?

• A. 45
• B. 50
• C. 55
• D. 60

Gabarito: B

Comentários

• 60% tem mais de 2 moradores, Do resto que sobra (40%) 70% tem 2 moradores, ou seja 28%. 60% + 28% = 88%. 88% + 6 = 100%. 60%= 30 pessoas, 28% = 14 pessoas, 12% = 6 pessoas. Logo o prédio tem 50 moradores!
  

• Dá para resolver por equação do 1º grau!
  x é total de apartamentos. => 
  Se 6 pessoas moram sozinhas, então eu sei que no prédio, por enquanto, tem pelo menos 6 apartamentos. =>
  
  60% de x tem mais de dois moradores. =>
   o retante é 40%. =>
   70% dos 40% de x tem apenas dois moradores. =>
   agora vamos somar e igualar ao total, que é X.

  
  

  60x/100 + 70/100 * 40x/100 + 6 = x  (simplificando os valores aqui) =>

   3x/5 + 7/10 * 2x/5 + 6 = x  =>

   3x/5 + 14x/50 + 6 = x ( tirando o mmc de 5 e 50) =>

   30x + 14x + 300 = 50x  =>

   300 = 50x - 44x  =>

   300 = 6x logo x = 300/6 = 50 apartamentos.
  
  

• 60% mas de 2 moradores

  70% de 40% = 28% com 2 moradores

  40%-28% = 12% com 1 morador

  12% dos apartamentos = 6

  12/100 x= 6.  ~  x= 600/12= 50 apartamentos 

• 1º - 60% dos AP moram mais de 2 pessoas

  2º - 70% de 40% (7.4=28) = 28% dos AP moram 2 pessoas

  3º - 12% (Faltava 12% para completar 100%) dos AP com 1 morador, sendo 6 pessoas

  4º - Agora é só regra de 3 simples

  12x = 600 (Pode simplificar por 6)

  x = 100/2

  x = 50