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LETRA C!
Comentários do Prof. Leandro S. Vieira:
Mantendo-se fixo o algarismo 1 como primeiro da matrícula, restam 4 algarismos variáveis. Cada algarismo variável vai de 0 até 9, ou seja, temos 10 possíveis algarismos para cada variável. Isto faz com que tenhamos 10×10×10×10 (ou seja, 104) possibilidades de matrículas começando com 1. Mantendo-se agora fixo o algarismo 2 como primeiro da matrícula também teremos as mesmas 104 possibilidades de matrículas. Isto nos dá 2 × 104 possibilidades.
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Comentários do Prof. Ronilton Loyola
As matrículas são do tipo A1 A2 A3 A4 A5 , onde A representa os algarismos de 0 a 9 ( total de 10 algarismos).
- Matrículas onde o primeiro algarismos é sempre 1:
Fixando A1 = 1, temos para A2, A3, A4 e A5 um total de 10 possibilidades, já que os algarismos podem se repetir. Pelo Princípio Multiplicativo, vem: 10.10.10.10 = 104.
- Matrículas onde o primeiro algarismo é 2:
Fixando A1 = 2, temos para A2, A3, A4 e A5 um total de 10 possibilidades, já que os algarismos podem se repetir. Pelo Princípio Fundamental da Contagem, vem: 10.10.10.10 = 104.
Finalmente, somando os resultados obtidos, temos: 104 + 104 = 2. 104 maneiras distintas de se formar as matrículas.
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Professores,
Seus comentários são otimos, mas seria interessante explicar por que pode repetir e dar exemplos práticos de situações numéricas de matrículas.
Grato
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Pode repetir porque, justamente, não diz que não pode.
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É possível repetir os números pois não houve nenhuma restrição no enunciado sobre utilizar algarismos distintos.
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Temos 10 algarismos para escolha. O primeiro algarismo obrigatoriamente será composto por 1 ou 2. logo:
2 x 10(5-1)
2= Os primeiros algarismos que já foram determinados (1 ou 2)
10(5-1) =depois teremos 10 algarismo para escolha sendo que serão escolhidos apenas 4.
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Resolução:
Vamos dividir o problema em etapas. Cada etapa vai corresponder à escolha de um algarismo.
- para a primeira etapa temos 2 opções (1 ou 2)
- para as demais etapas, temos 10 opções (algarismos de 0 a 9)
Aplicando o PFC: 2x10x10x10x10=2x10(elevada a quarta potencia).
logo, letra C.
Para este caso, pode haver repetição e a ordem não importa.
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0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
___1_____ ________ ________ ________ ________ ou
10 x 10 x 10 x 10 opções
__ _2_____ _______ _________ _________ ________
10 x 10 x 10 x 10 opçoes
ou = soma então 10 elevado a 4 + 10 elevado a 4 = 2 vezes 10 elevado a 4 .
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GABARITO C!
Adote como regra: se a questão não restringir a repetição, você o faz.
2.10.10.10 = 2 x 10^4
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Resposta: alternativa C.
Comentário do professor Pablo Guimarães (Zero Um Concursos) no YouTube: 5:41s
https://youtu.be/cQ5kfUTbaPg