Questão 1563850

• Banca: FCC
• Órgão: TRE-RR
• Ano: 2015
• Provas: FCC - 2015 - TRE-RR - Analista Judiciário - Estatística
• Disciplina: Estatística
• Assuntos: Distribuição Uniforme; Estatística descritiva (análise exploratória de dados); Medidas de Dispersão (Amplitude, Desvio Médio, Variância, Desvio Padrão e Coeficiente de Variação); Medidas de Posição - Tendência Central (Media, Mediana e Moda); Principais distribuições de probabilidade

Uma variável aleatória X tem distribuição uniforme contínua com média igual a 4 e variância igual a 12. Nessas condições, P(X < 7) é igual a

• A. 0,45.
• B. 0,75.
• C. 0,25.
• D. 0,60.
• E. 0,67.

Gabarito: B

Comentários

• http://www.portalaction.com.br/probabilidades/61-distribuicao-uniforme

• Dados do enunciado:
  - distribuição uniforme contínua;
  - média (esperança) igual a 4
  - variância igual a 12
  - P(X < 7) = ?
  
  Fórmulas da distribuição uniforme contínua:
  E(x) = (a + b)/2
  V(x) = ((b - a)^2)/12
  f(x) = 1/(b - a)
  
  [1] 4 = (a + b)/2 → a + b = 8
  [2] 12 = ((b - a)^2)/12 → (b - a)^2 = 12*12 → b – a = 12
  
  Somando os resultados de [1] e [2] temos que a = -2 e b = 10
  
  f(x) = 1/12
  
  A distribuição uniforme contínua é representada por um retângulo de base b – a e altura F(x), com área (probabilidade) total = 1.
  
  P(X < 7) será a área de -2 até 7:
  
  P(X < 7) = (7 – (-2))*1/12 = 0,75 [letra B]
  
  Bons estudos, Elton

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