Questão 1568902

• Banca: FUNDATEC
• Órgão: BRDE
• Ano: 2015
• Provas: FUNDATEC - 2015 - BRDE - Analista de Projetos-Engenharia
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Taxas de juros

Um determinado equipamento tem custo, à vista, de R$ 120.000,00. A empresa adquirente estuda a opção de comprá- lo por R$ 180.000,00, incluindo o pagamento, na entrada, de R$ 20.000,00 e o saldo em 12 meses. Qual a taxa de juros aproximada praticada?

• A. 11%.
• B. 20%.
• C. 26%.
• D. 33%.
• E. 50%.

Gabarito: E

Comentários

• O capital (C) corresponde ao valor do produto à vista menos a entrada, ou seja, R$ 100.000,00 (120.000 – 20.000). O montante parcelado (M) corresponde ao valor total pago menos a entrada, ou seja, R$ 180.000,00 – R$ 20.000,00 = R$ 160.000,00. Considerando 12 meses igual a um período, logo n=1, podemos substituir os dados na fórmula: M = C(1+i)^n 160.000 = 100.000 (1+i)^1 160.000/100.000 = (1+i) 1,6 = (1+i) i = 0,6 = 60% no período. Como a questão indaga sobre a taxa de juros aproximada praticada, então podemos marcar a letra “E".
  
  Gabarito: Letra “E".
  

• A diferença entre o valor a vista e a prazo é 60.000. Este valor representa o "juro".

  Logo J = i.t

  Sendo

  J = juro

  i = taxa

  t = tempo

  Assim

  60.000 = i.12

  i = 60.000/12

  i = 5000

  i =50% (5000/100)

  OU uma regra de três simples também resolve

  120.000 = 100%

  60.000 (180.000-120.000) = X%

  X = 6.000.000/120.000

  X = 600/12

  x = 50

• Acho que o elaborador da questão fez marmelada.

  A única forma de chegar ao gabarito é desconsiderando a entrada de 20.000.

  Resolução (Sem considerar a entrada)

  VP (1+i)^n = VF

  120.000 (1+i) = 180.000

  120.000 +120.000i = 180.000

  120.000i = 60.000

  i=0,5 (50%)

• Desde quando 50% é aproximação de 60% ?