Questão 1572628

• Banca: Aeronáutica
• Órgão: AFA
• Ano: 2014
• Provas: Aeronáutica - 2014 - AFA - Aspirante da Aeronáutica
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Determinantes; Matrizes

Considere as seguintes simbologias em relação à matriz M:


Mt  é a matriz transposta de M

M-1  é a matriz inversa de M

det  M é o determinante da matriz M


Da equação (Xt )-1 =  A . (B + C) , em que A e (B + C ) são matrizes quadradas de ordem n e inversíveis, afirma-se que  


I.  X = (A-1)t . [ (B + C)-1]t




II.  det X =             1               

                  det A. det ( B + C )




III.  X-1 = ( Bt + Ct ) . At




São corretas 

• A. apenas I e II
• B. apenas II e III
• C. apenas I e III
• D. I, II e III

Gabarito: D